数字信号处理是信息科学中近几十年来发展最为迅速的学科之一。目前,数字信号处理已经广泛应用于通信、雷达、声纳、语音与图像处理等领域。而离散傅立叶变换(DFT)作为数字信号处理中的基本变换,发挥着重要作用。但是由于离散傅立叶变换(DFT)的运算量太大,在提出之后的一段时间内并没有在实际工程中得到应用,直到快速傅立叶变换(FFT)算法的提出,减少了当N很大时的DFT运算量,才使得DFT在实际工程中得到具体的应用,这也进一步推动了数字信号处理技术的发展。FFT算法从出现到现在已经有四十多年的历史,算法理论已经趋于成熟,具体实现方法也不断的更新。在面向高速、大容量数据流的FFT实时处理时,可以通过数据并行处理或者采用多级流水线结构来实现。本文分析了离散傅立叶变换及其快速计算方法FFT。对实际中常用的四种用来实现FFT处理器的硬件电路结构进行了介绍,分析了各自的特点。根据算法的特点和硬件结构实现的难易,选择了按时间抽取法中的基-2 FFT算法和流水线工作方式的硬件结构来设计FFT处理器,这样结构在一定程度上提高了FFT处理器的处理速度,而且设计中采用IEEE单精度规格化浮点数的数据形式进行计算提高了计算的精度。选用XILINX公司的Virtex II系列FPGA芯片中的XC2V8000,在ISE 7.1设计平台中使用Verilog HDL硬件描述语言设计流水线工作方式的FFT处理器,计算数据长度为1024点。最后使用MATLAB计算软件对设计的FFT处理器进行了测试仿真,并对FFT处理器运算结果和MATLAB中FFT计算的理论值进行了对比,计算误差。仿真结果表明其计算结果达到了单精度浮点数的要求,运算速度可以满足实时信号处理的要求。