由于良好的导电性能、高比强度和极好的导热性能等,石墨烯的出现在科学界激起了巨大的波澜,为人类研发高性能的结构产品提供了新契机。在过去的“十三五”规划中,国家更是加大了对石墨烯等新型材料的政策偏移和投入,成为了我国今后复合材料领域的重要研究方向。在本文中,分别以机翼蒙皮和微电子的散热器件为研究背景,提出了一种新型三相复合材料结构(MFC-GP),并研究了此类结构在不同工作条件下复杂的非线性动力学行为,分析了不同参数对结构动态特性的影响。这不仅给飞行器结构设计领域提供了新的思路,也为解决微电子器件的散热问题提供了新的适用材料及理论指导。论文的研究内容主要分为如下几个部分:(1)首先,宏观尺度下,基于一阶剪切变形理论、Von Kármán几何非线性关系、Hamilton原理及Galerkin离散法推导了MFC-GP悬臂板在横向载荷及外接电压作用下的机-电耦合方程。利用特征值法分析了石墨烯体积分数及外接电压对结构线性频率的影响,并与有限元进行对比。然后,应用多尺度法得到了结构在1:2内共振下的频响方程,讨论了石墨烯体积分数、压电系数及外激励幅值对频响曲线的影响,并分析了不同参数对MFC-GP悬臂板动态稳定性的影响。(2)研究四边简支条件下,热效应对MFC-GP简支板结构动态特性的影响。利用第2章中的建模方法,首先推导了MFC-GP简支板在横向载荷、外接电压及温度场作用下的机-电-热耦合方程。利用特征值法计算了结构在不同的石墨烯体积分数及波数下的线性频率。然后,摄动分析得到了结构在1:2内共振下的频响方程,讨论了在不同耦合模态下,石墨烯体积分数、电压、温度及外激励幅值对频响曲线的影响,并分析了结构在特定参数下的非线性动力学行为。(3)建立了MFC-GP简支双曲壳结构的非线性动力学模型,考虑结构的几何大变形,采用改进的一阶剪切变形理论、能量原理及Galerkin离散法推导了MFC-GP简支双曲壳在横向载荷、外接电压及温度场作用下的机-电-热耦合方程,并利用数值模拟的方法分析了结构在特定参数下的非线性动力学行为,并与简支板进行了对比。(4)微观尺度下,首先基于Eringen非局部弹性理论建立了MFC-GP简支微板的本构方程。采用经典板理论、Von Kármán几何非线性关系及Hamilton原理推导了微板的运动控制方程。然后,利用Green-Naghdi广义无耗散的热-弹耦合理论及Galerkin加权余量法建立了MFC-GP简支微板在非定常温度场下的热-弹耦合方程。考虑石墨烯与压电纤维的正压电效应,给出了耦合电场的微分方程。最后,利用Galerkin离散法得到MFC-GP简支微板在非定常温度场下的机-电-热耦合方程。(5)基于全局余量谐波平衡法得到了MFC-GP简支微板的一阶非线性频率表达式,讨论了石墨烯体积分数、非局部参数、长宽比、阻尼系数及阶层参数对结构非线性频率的影响。采用摄动法得到了结构在主共振下的频响方程,分析了石墨烯体积分数、非局部参数、长宽比及外激励幅值对结构频响曲线的影响,并基于结构的运动耦合控制方程讨论了不同参数对MFC-GP简支微板动态稳定性的影响。