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本论文研究的主要内容是自治Zakharov格点动力系统的指数吸引子的存在性，和具有拟周期外力驱动的非自治部分耗散格点系统的一致指数吸引子的存在性.在无穷维系统的研究中，全局吸引子是研究的中心内容之一，其中指数吸引子是介于全局吸引子和惯性流形之间的概念.近几年来已经有很多关于自治格点动力系统指数吸引子的研究，而现在关于非自治格点动力系统的一致指数吸引子的存在性也受到了许多学者广泛的关注。
本论文有四章组成，第一章简单介绍格点动力系统的研究现状，研究指数吸引子的必要性和再要意义，以及本文的主要工作.第二章是一些准备工作，主要介绍与本论文有关的一些基础知识，还有一些相关的符号和一些常用的不等式.第三章是利用一般格点动力系统存在指数吸引子的充分条件，证明自治Zakharov格点动力系统的指数吸引子的存在性.第四章是考虑具有拟周期外力驱动的非自治部分耗散格点动力系统的一致指数吸引子的存在性。