多稳态结构在行程范围内具有多个稳定位置，具有阈值跳跃、无摩擦、响应快、定位精度高、能耗低等优良特点，在精密定位，碰撞开关、驱动器以及变体飞机等领域具有广阔的应用前景。研究表明，多稳态特征严重依赖于结构几何参数和构型形式，现有的方法主要通过改变宏观结构尺寸（如长度、厚度和宽度）来调整跳跃阈值力、稳态保持力及其比值等力学特性，难以实现等几何尺寸约束下的多稳态力学特性设计。因此，本文在研究影响多稳态力学特性的基础上，提出通过改变结构局部几何特征来实现特定多稳态特性的优化设计，以满足不同应用场合的需求。具体工作包括:　　1)针对双稳态结构正反行程跳跃阈值不等引起的驱动困难，提出基于局部单元截面构型优化的稳态跳跃阈值控制方法，其次引入双稳态特征系数γ，来描述跳跃阈值力和稳态保持力之间的关系，建立具有特定稳态特征的双稳态结构优化设计模型。具体包括:a)建立了对称式双稳态结构跳跃力控制模型，采用分步优化的方法，得到了几类具有不同双稳态特征系数的余弦梁新构型，使其跳跃阈值在小于原始结构阈值的范围内可调;b)建立了非对称式双稳态结构的力学特征优化设计方法，以特定的双稳态特征系数和跳跃阈值为目标，通过局部单元截面形状、位置和长度的协同优化设计，使其跳跃阈值最大可降低47.8％，双稳态特征系数变化范围目标偏差低于1％。　　2)研究了新型双稳态结构的频响特性。通过有限元仿真分析，得到了非线性余弦双稳态梁结构的冲击响应特性和简谐激励响应特性曲线。结果表明，双稳态结构的动态响应具有显著的幅值依赖特性，可用于机械振动滤波器的设计。　　3)提出了两种具有特定多稳态特征的结构设计方法，a）提出一种多稳态桁架设计方法，通过设计桁架的连接角度、长度和加筋形式等参数，实现特定的多稳态特征设计，数值实验结果表明，通过加筋结构的优化设计，可以在不改变宏观尺寸的前提下实现双稳态与三稳态特性的转换;b）提出基于多胞结构的多稳态板壳设计方法，通过单胞稳态特征的优化设计实现特定的稳态数量和力学特性，数值结果验证了该方法的有效性。