复杂网络是由具有一定特征和功能的、相互关联及相互影响的基本单元所构成的复杂集合体。近年来,随着复杂网络研究的深入发展和研究领域的不断扩展,其应用越来越广泛。同步现象普遍存在于各类复杂网络系统中,是复杂网络上典型的集体行为,也是复杂网络最重要的动力学特性之一。因此,研究复杂网络系统的同步具有重要的理论价值和实际意义。其中,利用复杂网络同步进行保密通信成为控制学科研究的热点之一。论文主要研究复杂动态网络的函数投影同步和线性广义同步。针对几类复杂动态网络,在Lyapunov稳定性理论的基础上,通过利用自适应控制方法,得到网络实现同步的一些判断准则,并且用数值仿真验证所提方法的可行性。论文的主要研究内容如下:首先,研究时滞复杂动态网络的函数投影同步问题。基于Lyapunov稳定性理论,通过设计一种合适的并且便于在实际生产中应用的自适应控制器,分别实现带有常数时滞和时变时滞复杂动态网络的同步。其次,基于自适应控制方法,针对具有时变耦合强度和时变耦合矩阵的复杂动态网络,设计一种能权衡控制器、自适应控制器増益及系统的时变耦合强度或时变耦合矩阵三者关系的控制器,进而实现网络的函数投影同步。最后,研究一类非完全一致节点的驱动–响应动态网络的线性广义同步问题。在响应网络中同时考虑时滞、外界扰动及带有不确定项的内部耦合矩阵,通过设计混合反馈控制器,得到网络系统实现线性广义同步的充分条件。