多维矩阵低秩分解是一种多维数据分析工具,基于多维矩阵低秩分解的信号处理是一种新颖的思想。在无线通信领域,许多信号处理问题可以使用多维矩阵低秩分解的思想进行分析和处理。通过系统建模,可以将一些通信信号表示为多维矩阵低秩分解模型,在模型分解唯一性的基础上设计各种信号处理算法,实现信号检测和参数估计。基于多维矩阵低秩分解的信号处理算法通常不需要使用训练序列,是一类盲的信号处理方法。本文对基于多维矩阵低秩分解的信号处理技术进行了研究,将多维矩阵低秩分解的思想与通信信号的特征相结合,设计了新的信号处理算法,从理论上分析了此类算法的性能,并将其应用于多种通信系统之中。研究内容主要包括以下几个部分。1)将通信信号具有的结构特征融入多维矩阵低秩分解的分析方法中,构建适用于通信信号的结构约束平行因子模型(PARAFAC)模型,并设计新的信号处理算法。首先,根据DS-CDMA信号中用户扩频码的结构性质,提出了适用于DS-CDMA系统的正交约束PARAFAC接收机(OC-PARAFAC)。该接收机可以在信道衰落、用户扩频码未知的情况下实现多用户检测。与传统的PARAFAC接收机相比,OC-PARAFAC接收机具有更低的误码率性能和更快的收敛速度。其次,根据通信信号具有的结构特征,构建了结构约束PARAFAC模型,设计了TALSP算法和TALSSIC算法对模型进行拟合。多种通信系统的接收信号可以使用结构约束PARAFAC模型进行建模和分析。与传统的PARAFAC模型相比,结构约束PARAFAC模型可以更好地表征通信信号,结构约束地引入改善了模型的分解唯一性条件,拓展了PARAFAC模型在通信中的应用。基于结构约束PARAFAC模型的信号处理算法有着更好的误码率性能和参数估计性能,且具有更快的收敛速度。2)研究了基于结构约束平行因子模型的信号处理算法的理论性能。基于PARAFAC模型的信号处理算法的理论性能由三线性分解的克拉美-罗界(CRB)表征。本文在给出了普通三线性分解的CRB的同时。运用约束CRB(CCRB)理论,给出了结构约束三线性分解的CRB。研究表明,结构约束三线性分解的CRB低于普通三线性分解的CRB。从理论上说明,在处理通信信号的过程中,与传统的基于PARAFAC模型的信号处理算法相比,本文提出的基于结构约束PARAFAC模型的信号处理算法具有更低的性能下界。通过对几种约束条件下三线性分解CRB的分析,可以直观地反映出不同的约束条件所带来的算法性能上的差异。随着信噪比的增加,TALSP算法和TALSSIC算法的参数估计性能逐渐接近它们的性能下界,因此,它们是渐进有效的。3)基于多维矩阵低秩分解的思想,结合阵列信号的结构,提出了新的参数估计算法。首先,利用矩阵分解的思想研究了不同环境下均匀线阵信号的参数可辨识问题,给出相应的参数可辨识条件,为后续算法设计的有效性奠定了基础。其次,提出了一种基于PARAFAC模型的DOA估计算法:PARAFAC-DEA算法。算法在实现DOA估计的同时,可以实现用户信号检测,并实现用户DOA信息与用户来波信号的匹配,算法的DOA估计性能优于传统的ESPRIT算法。最后,在多径传输环境下,提出了一种基于平行线性相关剖面模型(PARALIND)的角度/延迟联合估计算法:PARALIND-JADE算法。算法的参数估计性能优于传统的角度/时延联合估计算法,且可以分辨不同用户多径信号的参数信息,并实现参数匹配。4)应用PARALIND分解的思想,对CDMA系统中的多用户检测和参数估计进行了研究。首先,提出了一种适用于多径环境下异步DS-CDMA系统的DOA估计和多用户检测联合处理方法:PARALIND-MDAE算法,算法在实现多用户检测的同时,可以获得用户多径信号的DOA信息,DOA估计性能优于ESPRIT算法。其次,将PARALIND模型的分析方法应用于MIMO-CDMA系统,提出了一种新的盲多用户检测算法:PARALIND-CM算法,算法在信号检测的过程中不需要信道信息和用户扩频码信息,可以区分不同用户的发射天线组所传输的信息。5)基于二维矩阵低秩分解的思想,结合DS-CDMA系统和过采样系统接收信号的结构特征,提出两种盲算法:KRP-ILSP算法和KRP-SIC算法。算法利用接收信号模型中空时信道矩阵的Khatri-Rao积结构性质和秩-1映射实现二维矩阵唯一分解。根据KRP-ILSP算法和KRP-SIC算法的特点,将两者相结合,设计了适用于DS-CDMA系统和过采样系统的盲信号检测算法:KRPBSD算法。KRPBSD可以在信道衰落和用户扩频波形(或时间流形)未知时实现信号检测。算法具有单调收敛性,且有着较好的误码率性能和较快的收敛速度,在处理小数据块时依然有效。