数与形的关系在高中数学解题中的应用

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数学不仅能够处理空间图形,还能够解决数量关系,它将自然规律以及社会规律揭露出来,具有很强的实用性。学生从小学一直到大学期间都需要学习数学,而且它更是作为一门主要课程在学生的学习中占据着重要地位,也对我们的思维和现实生活有很好的指导作用。尤其学生步入高中后,对于学生学习数学这门课程在各个方面都面临着更多的困难和更大的思维挑战。最近几年,中学数学教学已经开始改革,对中学数学教师提出了挑战,怎么促使学生自主学习,提高教学的质量成为了迫在眉睫的问题。基于解决数学问题与数学思想息息相关,本文根据数形结合的思想,结合在高中数学使用的案例,将数量之间具有的隐性关系通过空间图形展示出来,并且很多图形方面的问题也可以转换成数量进行求解,这两者之间相互贯通,两者发挥各自的优势,从而使复杂的问题简单化,且使问题解决更直观更简洁。本文以《普通高中数学课程标准(实验)》为准则,结合数形结合的思想,并融合最新的研究理论,阐释了高中数学中的数形结合的案例,突出分析了其在教学中所占据的一席之地,展示了其较强的实用性。通过对数形结合的案例分析,得到了数形结合充当的不仅是一种方法,更应作为一种十分重要的数学思想方法在教学中被充分地加以运用,它可以作为知识转化为能力的“桥梁”,拓宽学生的解题思路,提高学生的解题能力,培养学生的逻辑思维。本文主要分成了四个部分,首先介绍的是研究的背景和意义,以及目前此课题在国内外研究的情况并给出了对数形结合思想的定义认识。其次,结合调查研究总结出了数形结合的利用价值。再次,将数形结合和高中数学相结合,主要通过案例的方式展示这种方法的具体应用。最后,主要针对这种数学思想方法提出了一些注意事项,并针对此研究作出了思考也提出了一些建议措施。通常情况下一种思想方法运用到实践中总会产生一些积极的作用。通过本文的研究,数形结合的方法亦如此。在高中教学中,它的作用不仅仅是一种学习的方法,还应该作为一种思想,融入数学。因为它具有一系列的优势,它能将抽象的问题具体化,能够将复杂的问题简单化。总之,若能够将两者有效结合,一定能产生新的火花,教学质量也定会提高,学生的学习能力也会更上一层楼。
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