色散媒质的电磁散射特性分析在现代电磁工程领域研究中具有重要的理论意义和实用价值。由于色散媒质的本构关系比一般普通媒质复杂,并且表现出独特的电磁特性,因此吸引了众多国内外专家学者的研究。为了降低研究成本和缩短研发周期,相比实验实测方法,计算电磁学中数值算法成为最佳选择。近些年来,计算机和科学技术的快速发展,使得如何准确、高效分析色散媒质及其涂覆目标的电磁散射问题成为计算电磁学的研究热点。本论文基于时间步进时域积分方程方法对色散媒质及其涂覆目标的瞬态电磁散射特性进行了研究分析。本文的主要工作和研究成果可概括为：首先,介绍了分析色散媒质瞬态电磁散射特性的基于时间步进的时域体积分方程方法。在该方法中,色散媒质时域体积分方程通过调用体等效原理来构造,并且结合递归卷积由电通量密度得到体等效电流,而电场与电通量密度之间递推关系的推导是实现该方法的难点与关键。数值算例验证了该方法的正确性、稳定性以及实用性。其次,介绍了分析色散媒质涂覆目标瞬态电磁散射特性的基于时间步进的时域体面积分方程方法。把分析色散媒质电磁特性问题推广到色散媒质涂覆目标的电磁特性分析具有更加实际的应用价值。数值算例验证了该方法的正确性、稳定性与实用性,并且突出了色散媒质涂覆目标的电磁隐身特性。最后,针对闭合金属涂覆单层薄色散媒质混合目标的瞬态电磁散射特性进行了分析。对单层薄色散媒质涂覆目标这种特殊结构,通过边界条件,将色散媒质中体极化源用金属导体表面的面感应电流近似表示,相比较于体面积分方程方法其建模简单并且极大缩减未知量数目,从而减少计算机内存消耗与计算时间。数值算例验证了该方法的正确性、稳定性、高效性以及工程实用性。