QC-LDPC码是一类被广泛应用的结构化LDPC码,由于其奇偶校验矩阵的独特结构,能够利用反馈移位寄存器实现线性复杂度的编码。本文主要针对QC-LDPC码的构造及其理论分析展开研究,主要工作有以下几方面:1、研究了基于BIBD的QC-LDPC码的构造算法。通过采用有限域上乘法群的思想,将BIBD区组中元素的位置向量与元素在循环群中的幂次直接相对应,避免了大量的求幂与求模运算,极大地简化了位置向量的求解。从理论上证明了新构造的QC-LDPC码对应的Tanner图中围长至少为6。仿真结果表明,构造的QC-LDPC码与随机构造的LDPC码的性能相当,且迭代收敛快,错误平层低;译码性能较传统的BIBD QC-LDPC码有一定的改善。2、通过对奇偶校验矩阵进行分解,构造出能够抵抗长突发删除错误的好码;根据奇偶校验矩阵本身的结构特点,得出了纠长突发删除错误的能力;同时分析了矩阵分解对码率R的影响,当t越大时,对码率的影响越小,码率本身越大。仿真结果表明,通过矩阵分解构造的码在AWGN和BEC信道中均有良好的性能,距离香农限非常近。3、研究了IA-LDPC码的最小汉明重量及其码字数目的计算。通过引出支撑矩阵中每行满足Cancel-Out条件的等效条件,给出了码字的判断定理。在此基础上,详细推导了j为2、3与j = 4, q= 5时最小汉明重量及其码字数目;并且给出了j = 5和j = 4, q≥7时的相应结果,这些结果通过计算机搜索得到。另外,通过分析IA-LDPC的码字特点,刻画了具有最小汉明重量的码字集合A0的组成结构,并推导出A0与A1的关系,其中A1表示支撑矩阵中包含全0列且具有最小汉明重量的码字集合。4、提出了一种基于Dawson-Sankoff不等式的差错概率下界算法。在重新证明Dawson-Sankoff不等式的基础上,提出了对Dawson-Sankoff下界的改进算法,并对算法合理性进行了严格的数学证明。分别针对AWGN信道与BSC信道,推导了基于传统Dawson-Sankoff界的差错概率下界的表达式,并分析了该下界存在的问题,进而提出了差错冗余事件的判断准则,得到了基于改进Dawson-Sankoff界的差错概率下界算法。仿真结果表明,提出的下界较现有下界性能更紧,与联合上界的距离更近。