本文在一维平稳时间序列的基础上,系统地研究了多维自回归滑动平均模型的建模,谱估计及其预测,将多维参数递推方法应用于ARMA模型进行参数估计,并对一些重要定理给出了证明。首先,简单介绍了多维平稳时间序列的基本概念及多维情况下均值向量和协方差阵的定义和性质,并引入多维ARMA(p,q)过程及其平稳性、可逆性准则。其次,类似于一维情况,应用多维Yule-Walker方程,得到多维情况下参数估计的方法,主要有多维ARMA模型参数估计的矩估计法,最小二乘估计及极大似然估计方法,并讨论了这些方法的不足.这样便完成了建模的第一步---参数估计。再次,对模型进行定阶。讨论了如何在模型阶数未知的情况下,应用赤池的AIC准则对ARMA模型的阶数进行确定。随后,讨论了多维平稳时间序列的谱表示,用与一维情况类似的方法对多维场合中的谱表示定理给出证明。并应用这一定理对多维AR(p),MA(q),ARMA(p,q)自协方差函数阵和谱密度阵进行推导。最后,拟和多维ARMA(p,q)模型,对其谱密度进行估计。并通过新息算法的多维推广,对多维ARMA(p,q)过程进行预报。