近十几年间,基于海量离散采样数据(称为点云)的曲面重建,得到了理论界和应用领域的广泛重视,成为计算几何的主要研究方向之一.由于采样手段和应用背景的多样性,国际上已经发展出数十种各具特色的算法.其中许多算法,重建曲面的拓扑正确性与原始曲面是否带边界有着密切关系,因而如何对采样数据有效地进行边界检测的问题,引起了普遍关注.本文在总结曲面重建主流算法的基础上,对点云的边界检测问题进行了研究,提出了一种基于空间正规分割的边界检测新算法.该算法将数据点所在的空间区域剖分成边长相等的正方体,对包含样本点的相邻方体之间的邻接关系进行一定的拓扑分类,由此检测出原始曲面边界附近的采样数据点.该算法直接对点云执行,无须重建曲面网格,并且是一种高效的局部算法,其复杂性为O(Nlog N),此处N为采样点个数.本文内容安排如下:第一章:基于海量离散采样数据的曲面重建.这是对基于点云的曲面重建问题、理论和算法的进展综述.第二章:离散曲面的边界检测.介绍离散形式下的曲面边界检测问题及研究进展.第三章:基于空间正规分割的边界检测算法.我们提出了一种直接对点云的边界进行检测的算法,并且从理论上证明了该算法的正确性.