本文基于 Skyrme 力的 Hartree-Fock+Bardeen-Cooper-Schrieffer（HF+BCS）模型发展了用于研究开壳原子核集体激发态性质的自洽的连续准粒子无规位相近似方法（Continuum Quasiparticle Random Phase Approximation,CQRPA）,该模型考虑了除自旋-轨道相互作用外的所有剩余相互作用。采用上述模型,我们采用SLy5有效性互作用计算和分析了 Ni同位素链原子核中矮单极共振强度随中子数增加的变化情况。首先研究了 68Ni。计算结果显示,68Ni的非微扰响应强度和CQRPA响应强度均未出现矮共振结构。通过对费米面附近的几个中子准粒子能级（1f7/2、2p3/2、2p1/2、1f5/2和1g9/2）的分析,发现非微扰响应的低能区强度主要由这几个准粒子能级的阈值强度所贡献;我们分析了静态对效应对非微扰响应低能区强度的影响,发现这一区域的强度轻微受到抑制,这主要是因为静态对效应降低了靠近费米面的几个准粒子能级（2p3/2、2p1/2和1f5/2）的占据几率。随后,我们将研究对象扩展到更加丰中子的Ni原子核。结果表明,70-78Ni也未出现矮共振强度而80-84Ni在10 MeV以下出现了一个明显的矮单极共振,这一低能结构主要由准粒子能级2d5/2的阈值强度所贡献,并且其强度随着中子数的增加而加强。在本文中,我们还基于Skyrme-Hartree-Fock+BCS模型的分立谱准粒子无规位相近似（Quasiparticle Random Phase Approximation,QRPA）理论研究了 Cd、Sn和Pb同位素的同位旋标量巨偶极共振性质。分别使用三种Skyrme参数——SLy5、SkM*和SkP（不可压缩系数K∞分别为230、217和202 MeV）计算了 Cd、Sn和Pb同位素的同位旋标量偶极强度分布、约束能、中心能和标度能。分析计算结果,我们发现:首先,核素的偶极强度分布具有几个共同特点:在11 MeV以下的能区都存在一个明显的共振峰,共振峰的能量对核物质不可压缩系数并无明显的敏感性;对于低能部分的共振峰,QRPA模型基本上可以预言其能量,但无法再现实验的强度;而对于高能部分的共振峰,QRPA的计算结果与实验值一致,共振峰能量对不可压缩系数比较敏感。其次,对于偶极模式的中心能,可以发现QRPA模型不能很好地描述Cd、Sn和Pb同位素链原子核低能部分的中心能实验值;但是在高能部分中,基于SkM*有效相互作用计算的中心能可以很好地与实验值相吻合。此外,约束能、中心能和标度能在偶极模式低能部分对不可压缩系数的敏感性不强,然而在高能部分对此却非常敏感,这反映了低能部分似乎并不对应纯粹的压缩模式,而高能部分则表现出显著的压缩性。