为了适应现代工业化的快速发展及现实生活的需求，曲线曲面造型技术越来越得到人们的重视。非均匀有理B样条（Non-Uniform Rational B-Spline,简称NURBS）作为定义工业产品几何形状的惟一数学方法，在航空航天、造船、汽车和模具制造工业等领域，显示了强大的优越性。本文较为深入地研究了基于NURBS的复杂自由曲面造型方法，并对构造的曲面进行分析和仿真。主要完成了以下内容：（1）对三次NURBS曲线曲面的造型方法作了详尽的介绍，以NURBS曲线曲面的定义及性质为基础，给出了NURBS三次曲线及双三次曲面的矩阵表示及生成方法，同时应用NURBS双三次曲面的矩阵方法构造出飞机的叶片型面；（2）从B样条的递推定义出发，结合符号的推理技术，推导出四次规范B样条基函数的矩阵表示形式。在此基础上，利用NURBS四次曲线曲面的有理分式表示，推出了NURBS四次曲线及双四次曲面的矩阵与矩阵块表示；（3）给出NURBS四次曲线节点矢量的确定方法，并依据参数样条的定义理论及求B样条导矢的方法，推导出了NURBS四次曲线首末端切矢条件及自由端点条件，同时推出了反算NURBS四次曲线上控制顶点及相应权因子的矩阵表达式，并构造了NURBS四次曲线。在此基础上，还提出了用蒙面法构造NURBS双四次曲面，在MATLAB中编写NURBS四次曲线及双四次曲面的生成程序，实现了人机的交互式设计；（4）应用NURBS复杂自由曲线曲面的造型方法，分别构造出具有相同型值点的NURBS双三次及双四次曲面，在CATIA中建立实体模型，将NURBS双三次及双四次曲面分别与理论曲面作比较，对这些曲面进行误差及光顺性分析，最后对NURBS双四次曲面的实体模型进行数控加工仿真，验证了新提出的NURBS四次曲线及双四次曲面矩阵方法的正确性和可行性。