超高层建筑风荷载反演分析

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近年来在我国东南沿海地区兴建了大量超高层建筑,风荷载及风振响应是其安全性和适用性设计的首要控制指标。考虑到目前结构动力响应的实测技术比较成熟,结构加速度及位移响应的量测精度远高于荷载的测试精度。因此,以实测结构风致响应为基础,以反分析方法为手段来获取结构风荷载,成为近代兴起的间接测量风荷载的一种新途径。  本文主要基于Kalman滤波理论和超高层建筑的风振特性,并综合运用理论分析、数值模拟、风洞试验及现场实测等手段,系统地研究了利用有限测试楼层的风致响应反演超高层结构脉动风荷载的时域反分析新方法,建立了相应的数学模型。以3栋典型超高层建筑为工程背景,开展了风荷载反演的实例分析,验证并交叉对比了本文提出的五种反分析方法的可行性与准确性。主要研究内容包括以下几个部分:  (1)利用模态坐标转换理论及超高层建筑的风振特性,得到了测点不足情况下的前几阶模态响应近似估计,并根据POD方法判定了结构振动的控制模态数以及最少测点数。  (2)基于连续型Kalman滤波理论,提出了两种反演结构脉动风荷载方法(CKF,A-CKF)。首先将动力微分方程转换为状态空间方程,然后推导了适用于风荷载估计的连续型Kalman滤波扩展形式,得到了脉动风荷载及未测量风振响应的反演方法(CKF),并给出了误差协方差矩阵的稳态解,简化了求解过程。通过对状态空间方程进行扩增,得到了连续型增广状态Kalman滤波方法(A-CKF)。利用PBH法则判定了滤波反演系统的稳定性,并通过引入位移虚拟测试的途径解决了扩增系统的不稳定问题。引用正则化理论中的L曲线方法判定了观测噪声强度的最合理取值,进而获取最优卡尔曼滤波增益矩阵,提高了反演算法的抗噪声能力及适用性。利用拉普拉斯变换推导了频域范围内估计荷载的传递函数,并基于传递函数的数值模拟研究了反分析方法的作用机理。  (3)基于离散型Kalman滤波理论以及加权递推最小二乘法,提出了三种反演结构脉动风荷载方法(DKF,IRLS,A-DKF)。首先利用矩阵微分方程的解析解构造了离散系统方程,然后利用离散型Kalman滤波方程,推导了结构脉动风荷载及未测量风致响应的估计方法(DKF)。将Kalman滤波与加权递推最小二乘法有效结合,得到了改进的递推最小二乘法(IRLS)。通过扩增状态向量的方式重构系统方程,推导了增广的离散型Kalman滤波反演方法(A-DKF),并利用收敛矩阵的性质判定了系统的稳定性。推导了当系统达到稳态时估计误差协方差矩阵需满足的方程,并给出了相应的稳态滤波增益矩阵,简化了求解过程,提高了反分析方法的实用性。  (4)开展了风洞试验研究,评估了反分析方法的可行性与准确性。制作了地处我国东南沿海台风区的2栋典型超高层建筑风洞试验模型(广州昊和大厦、香港国际金融中心二期),并测试了多个工况下的结构风荷载。将反演风荷载与实验测试结果进行对比分析,结果表明:两种输入响应类型下,本文提出的反演方法均能够很好地识别结构脉动风荷载,反演结果与风洞试验结果的时程及功率谱均符合的较好,且多种噪声水平下的风荷载反演精度都能满足工程实际的要求,验证了本文所提出反分析方法的有效性与可靠性。  (5)开展了现场实测及数值模拟研究,检验了反分析方法的可行性与适用性。利用安装在台北101大楼上的强振监测系统,测试了在台风“马莎”作用下的结构风振响应数据,并基于实测数据反演了结构脉动风荷载及未测量风致响应,结果表明:反演响应与实测响应的时程及功率谱均吻合的很好,且反演风荷载符合实际风荷载的作用特点,输入不同层数的响应下反演得到的风荷载都较为接近。另外,本文还对台北101大楼进行了全尺寸的大涡模拟,并基于数值模拟数据反演了结构脉动风荷载及未测量风致响应,进一步验证了本文所提出反分析方法的适用性及可靠性。  以上研究表明,利用有限测试层的动力响应反演超高层建筑脉动风荷载的反分析方法,是获取结构动态风荷载的一种有效手段。研究成果不但为风荷载评估提供了新途径,同时也为深入了解风与超高结构的相互作用机理、风振响应特征规律以及发展超高建筑抗风设计理论具有重要的意义。
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