在齿轮泵生产制造过程中和实际工作时,由于齿轮泵加工、装配公差和测量误差导致其自身尺寸不是确定值;液压油粘度等外部因素也不是确定值。以前,传统研究都将齿轮泵各参量作确定值,得出的结论与工程实际有一定差距。为了获得更加符合工程实际的齿轮泵内泄漏数学模型和寻求其最优间隙,本文以齿轮泵传统数学模型为基础,将不确定性理论引入到齿轮泵传统数学模型中进行研究,主要开展了以下几个方面的工作:将齿轮泵的轴向间隙、径向间隙、液压油温度、工作压力和输入转速作为随机变量,运用随机因子法和代数综合法建立起外啮合齿轮泵随机内泄漏模型,进而获得在不确定性下的外啮合齿轮泵容积效率。将随机内泄漏模型研究结果和传统模型的计算结果分别与实验结果进行比较。将齿轮副轴向间隙、齿轮副径向间隙、滑动轴承径向间隙、液压油动力粘度、工作压力和输入转速作为随机变量,运用随机因子法和代数综合法建立起内啮合齿轮泵随机内泄漏模型。将随机内泄漏模型研究结果和传统模型的计算结果分别与实验结果进行比较。以泄漏功率损失和粘性摩擦损失之和总功率损失最小为设计目标,将轴向间隙、径向间隙作为设计变量,将不确定性理论引入到设计过程中,利用优化设计原理计算出齿轮泵最优轴向间隙、径向间隙。实验结果表明,本文采用随机不确定性理论建立的齿轮泵随机内泄漏模型正确且比传统模型更加优越。证明了不确定模型比传统模型更加符合工程实际,这对齿轮泵内泄漏流量的计算提供了一种更加科学的计算方法,并对指导齿轮泵的节能结构设计方面具有重要意义。