地震波场数值模拟是地下勘探的重要手段。在众多数值模拟方法中,有限差分法以其方法简单、稳定等优点成为近年来最常用的方法之一。但是传统的有限差分法也存在一些不足之处,即网格单元通常是矩形,难以准确描述弯曲界面或者不规则模型边界的位置,也难以在关键区域实现局部细化。随着勘探对象的日益复杂化,无网格有限差分法以其极高的几何灵活性越来越受到人们的关注。无网格节点分布过程简单直接,无需复杂的网格剖分或者网格映射,降低了提高几何灵活性的成本。基于径向基函数的有限差分法（RBF-FD）作为应用最广泛的无网格有限差分法之一,能准确模拟地震波在不规则模型中的传播,保证模拟精度的同时有效提高计算效率。由于不规则计算域往往具有不规则的模型边界,本文提出了针对不规则边界的完全匹配层（PML）方法和复频移完全匹配层（CFS-PML）方法。此外,本文还应用无网格有限差分法实现Kelvin-Voigt黏弹介质正演模拟,分析了具有不同粘滞系数的介质对地震波的衰减作用。频率域正演具有适合多炮并行计算,不存在误差累积的优点。本文应用RBF-FD实现了频率域声波方程的无网格有限差分数值模拟。研究表明,不规则边界下的PML具有良好的吸收效果。而不规则边界下的CFS-PML能有效吸收低频波和大角度入射波。黏弹介质中,粘滞系数越大,地震波衰减就越严重,主频向低频移动,有效频带变窄,造成地震波分辨率的降低。通过采用非均匀节点分布或者截去模型边缘不必要的计算区域,无网格有限差分法能有效减少正演的内存消耗,提高计算效率。