超空泡技术可以极大地避免水与航行体表面的粘性阻力,在某些情况下超空化航行体的阻力可以达到与空气中的相当。航行体经常是运动在变化的流场条件下,要实现超空泡减阻,必须维持稳定的超空泡形态,这就要对非定常超空泡形态进行实时调整和控制。因此有必要研究非定常超空泡的规律。本文首先将一种求解奇异积分方程的离散化数值方法应用到研究非对称水翼的定常超空泡问题。在无粘、无旋不可压缩势流理论框架内,采用积-微分方程方法,对薄对称楔体和细长锥体的楔角和锥角变化引起的非定常超空泡进行了研究,楔角或锥角的变化为正弦或余弦脉冲变化、均匀增加或减小变化,得出了超空泡长度和形状非定常变化过程。研究了空化数变化时薄对称楔体和细长锥体非定常超空泡,得出了非定常超空泡长度和形状变化过程。与准定常超空泡变化过程相比,这两种非定常变化均表现出时间滞后性质。采用积-微分方程方法,对在静止流体中作变速运动的细长锥体和对称楔体的非定常超空泡问题作了研究,锥体和楔体的运动规律采取正弦或余弦脉冲变化、均匀增加或减小变化,得出了变速运动超空泡长度和形状的非定常变化过程,与准定常变化相比,非定常空泡长度和形状变化过程表现出时间滞后性。脉冲变化频率越高或加速度越大则时间滞后越长。研究了薄楔体和细长锥体小扰动超空泡流问题,表明小扰动超空泡流的波动性:扰动波形沿着空泡表面以来流速度向空泡尾部传播。考虑重力的情况下,对于薄楔体和细长锥体的垂直超空泡作了分析,得出在垂直超空泡的场合,当通过空化器空泡分离点水平位置的空化数相同时,入水超空泡比不计重力时的超空泡长,出水超空泡比不计重力时的超空泡短。在相同来流速度下,通气超空泡的空化数比自然超空泡的空化数小得多,或者说,在相同的空化数时通气超空泡的速度要小得多,Froude数也小得多,所以重力对通气超空泡影响较大。本文还用独立膨胀原理研究了圆盘空化器垂直超空泡问题,找到了入水超空泡Froude数的临界点。用独立膨胀原理对变速运动圆盘和圆盘尺寸变化的非定常超空泡作了研究,得出了各种运动条件下的非定常瞬时超空泡形状,得到了非定常空泡长度和准定常空泡长度的时变曲线,表明超空泡长度和形状的非定常变化滞后于准定常变化。应用线性理论对于通气超空泡的稳定性作了初步分析。