现在的宇宙正在加速膨胀。这一效应最直接的证据来源于Ia型超新星的观测。宇宙微波背景辐射、大尺度结构的观测数据等，间接确认了这一结论。目前，对宇宙加速较为流行的解释主要包括：宇宙大尺度上存在人类未知的暗能量；广义相对论可能不是引力的最普遍的理论；额外维的存在。　　 本文在导师罗俊教授的指导下，对f(R)引力理论解释宇宙加速的可行性展开了研究：(1)基于有效的牛顿引力常数相对变化率的实验观测值，分别针对f(R)引力理论的度规形式和Palatini形式提出了新的可行性判据。该判据克服了通常的宇宙学观测数据只能限制简单模型的局限性。相对于通常的方法，判断方式极其简单，以至于只要给出了拉格朗日函数f(R)的具体形式，即可判断该模型的可行性。由于我们还不太清楚的值，我们主要针对不需要知道值的Palatini形式的f(R)引力模型进行了讨论。研究结果表明，绝大多数已有的模型因与判据矛盾而不可接受；那些符合限制的理论或者与标准的模型没有实质性的差别，或者它们的模型参数之间密切相关，互不独立。(2)基于上述判别条件，我们提出了一种新的唯象的修正引力模型，该模型在不需要暗能量假设的前提下可以解释当前的宇宙加速现象，并且克服了其它模型的弱点。数值的模拟表明，该模型所导致的等效暗能量状态参数在现阶段表现出了类似于Phantom场的行为，可以解释状态参数对的微小偏离，与当前天文观测符合得很好。本文还研究了该模型的局部行为，发现该模型能顺利通过在太阳系完成的实验检验。　　 本文的研究结果存在一定的局限性。我们所采用的数据为，它是宇宙大尺度上超过100亿年的平均值。将这平均值当作引力常数相对变化率在目前的值还需要实验的进一步检验。由于各类实验和观测并没有发现引力常数随时间变化的迹象，我们相信这一假设是合理的。