GaAs、GaN是制作光电仪器、半导体激光器以及发光二极管很常用的半导体材料。虽然它们在技术方面已得到广泛的应用，在高压下的性质也得到了大量地研究，但是在高压下的一些基本问题（包括其几何结构、电子结构及键的机制等）还未获得解决。作为地球形成的主要矿物质之一，方镁石（MgO）在压强高达227 GPa时都始终以氯化钠（Rocksalt）结构稳定存在，研究它的弹性性质对解释地幔内部地震波速的变化以及构造地球内部矿物学理论模型具有重要的作用。近年来，无论是在实验上还是理论上，研究材料在高压下的性质一直是个热门课题。 本文首先利用平面波赝势密度泛函理论研究了GaAs从闪锌矿结构到氯化钠结构的相变以及这两种结构的基本性质参数，包括晶格常数a、体弹模量B₀、体弹模量对压强的一阶导数B′₀以及弹性常数(C₁₁、C₁₂、C₄₄)。依据焓相等原理，我们发现从闪锌矿结构到氯化钠结构的相变压强为16.3 GPa，计算结果与实验及其它理论值相符。另外，通过准谐德拜模型获得了闪锌矿和氯化钠两种结构的热力学性质，定量地给出了不同压强和不同温度下热容和德拜温度的计算值，发现热容随着压强增加而减小，而德拜温度随压强增加而增加。 其次利用平面波赝势密度泛函理论研究了GaN从闪锌矿结构到氯化钠结构的相变以及这两种结构的基本性质参数，包括晶格常数a、体弹模量B₀、体弹模量对压强的一阶导数B′₀以及弹性常数(C₁₁、C₁₂、C₄₄)。依据焓相等原理，我们发现从闪锌矿结构到氯化钠结构的相变压强为42.2 GPa，计算结果与实验及其它理论值相符。通过准谐德拜模型计算了不同压强下热容和温度关系，发现在1500K以下时，热容随温度的增加而增加、随压强增加而减小，但当温度高于1500 K时，由于非谐效应的影响，热容值接近所有固体在高温条件下所要遵循的Dulong-Petit值，即3κ_B(～49.90 J mol^-1K^-1)。我们得到在零压常温下的热容值为