联合补充问题是生产/库存控制理论和实践中一个十分有意义的问题。当一组物品都是由同一个供应商(或供应地)供应,或当一组物品同时采用一种运输工具(汽车、轮船或飞机)运输,这时便面临着这些品种之间如何协调、合理安排订购,使费用极小化的问题(同时满足一些约束,如资金、库容、服务水平等限制)。在以往多数的联合补充问题的研究,多限于需求量为确定的确定性库存系统,但是鉴于我国企业面临的一些实践情况,例如:订货不能按时到达,发生随机的延迟拖后等。因而,当需求到达时间(订货提前期)和需求量都是随机变量时,就必须按随机型库存系统进行分析、建模。首先,本文研究了在带有资金、库容限制条件的多品种单供应商问题的随机型联合补充模型,基于定周期补充策略,用随机问题确定化的方法把随机性需求转化成确定性需求,利用偏差系数来纠正误差,建立以最小化订货和库存(包括安全库存)的平均成本函数为目标函数的随机优化模型,采用遗传算法对模型进行求解。通过仿真数值实例对该算法进行验证。其次,讨论了随机型联合补充问题不仅能应用在多品种单供应商问题中,而且也能在单品种多零售商的问题中使用,并在假设各零售商的需求和订货提前期为随机的情况下,对单品种多零售商问题进行研究。以单位时间库存费用最小为目标,建立了基于需求随机、订货提前期为随机的多零售商联合订购单物品的( s , S )模型,提出了一种基于最小基因片段编码、两代竞争和自适应选择的改进遗传算法,由蒙托卡罗方法求解出的单位时间总费用作为适应值;利用该算法求解出各零售商的最优联合订货点,实现对各零售商运营资金更为科学的管理和控制。通过实例数据进行结果分析验证。最后,开发了一个库存系统,并应用了随机型联合补充模型辅助多品种单供应商环境下的库存决策,将理论研究结果应用其中,充分展示随机型联合补充问题模型在实际生产中的可行性和应用价值。