本文系统化地将回路分析法引入到配电网分析中，并且基于该理论对配电系统的网络分析、优化和故障恢复等方面的问题进行了较全面的研究，建立了基于回路分析的配电网络分析与优化的相关理论和算法。 基于回路法，本文分析了常规前推、回推潮流法处理网孔能力差的数学本质，并提出了具有很强的处理网孔能力的潮流新算法。新算法保持了效率高、实现简单的优点。同时，从理论上分析了该方法的收敛特性和收敛条件，并且证明了新算法与牛顿法在数学和实现形式两方面的内在联系。 对配电网的三相不平衡和故障分析等方面进行了研究。利用回路分析方法和故障端口的补偿技术，统一了潮流计算和故障分析方法，使得故障计算成为一种特殊运行方式下的潮流计算。这种分析方法可以详细考虑故障情况下的负荷电流。由于低压配电系统中负荷电流和故障电流相比不可忽略，因而该算法是具有实际意义的。为进行三相配电系统分析，本文提出了一种实用的三相变压器详细模型。该模型充分考虑了铜损、铁损、相位偏移等问题和常见的九种变压器连接方式。结合该模型，分析了中性点不接地系统不平衡三相潮流计算容易发散的原因，并提出利用相分量/序分量间的变换法和相/线分量混合法两种方法解决这个问题。 网络重构和无功补偿优化是两类混合整数规划问题，在数学上属NP难问题。本文从配电网络的物理特性出发，利用回路分析法提出了一套崭新的分析方法。这种被称为最优匹配流的算法，把这两类组合优化问题转化为线性电路的递推求解问题，从而为解决这类问题提供了新的思路。最优匹配流分析方法由最优匹配注入流和最优匹配回路流两部分组成。其中最优匹配注入流是电网无功补偿优化的一种普适性算法，它既可以应用于三相不平衡的配电系统，也可以应用于输电网。而最优匹配回路流是网络重构的一种解析算法。 对于电容器实时优化投切，本文建立了基于功率损失最小的最优匹配注入流算法，该算法考虑了三相不平衡的影响，可以同时对经济和安全两个目标进行优化，计算中没有明显振荡，具有拟二次收敛性且计算效率高。 本文进一步定义了基于能量损耗最小的最优匹配注入流，并且应用于求解动态无功优化——这个时空分布的非线性优化问题。一方面，该算法能够一次算出所有电容器在各个时段的优化投运容量，并且具有稳定的超线性收敛性；另一方面，还考虑了设备一天的操作次数的限制。为此，基于最优匹配注入流和时段的等值融合，本文提出了一种有效的优化控制设备动作时刻的启发式算法。该动态无功补偿优化算法也可以应用于输电网。 基于最优匹配回路流，本文提出了网络重构的解析算法，该方法可以综合优化系统网损和均衡负载两个目标。该算法把网络重构分成两步优化，第一步是基于环网的最优匹配回路流的初始优化；第二步是基于辐射电网的最优匹配回路流的迭代优化。该方法不仅具有良好的全局寻优性，并且计算速度很快。 在故障恢复方面，本文提出了两种实用的故障恢复算法。第一种算法称为基于待恢复树切割的故障恢复算法。该算法充分利用了失电区的网络成辐射状的特点，把开关组合问题转化为待恢复树切割问题，大大降低了问题的复杂度。在优化过程中，该方法始终保持电网呈辐射状，所以计算效率很高。 第二种算法把故障恢复问题的目标定义成：恢复后的系统的馈线间负载最均衡和切除的负荷最小。即采用分别以馈线负载均衡和调整电压为优化目标的网络重构和电容器投切的综合优化算法来实现故障恢复。 本文采用C++编程实现了所提出的所有算法，算例的计算结果表明这些算法高效实用，其中部分算法还在实际中得到了应用。