【摘 要】
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障碍物反演问题是一个非常热门的研究领域,它存在于各个领域中,如医疗中的成像、军事中的雷达扫描、航天领域中的遥感技术以及工业领域中的无损检测等.而障碍物反演问题是不适定的,致使其理论分析和数值求解具有一定的难度.求解障碍反演问题的方法主要有直接法和间接法两类数值求解方法.直接法通常是定性的解决这类问题,这类方法计算相对简单;而间接法又被称为定量方法,可以达到高精度的计算效果,但是也需要较高的计算成本
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障碍物反演问题是一个非常热门的研究领域,它存在于各个领域中,如医疗中的成像、军事中的雷达扫描、航天领域中的遥感技术以及工业领域中的无损检测等.而障碍物反演问题是不适定的,致使其理论分析和数值求解具有一定的难度.求解障碍反演问题的方法主要有直接法和间接法两类数值求解方法.直接法通常是定性的解决这类问题,这类方法计算相对简单;而间接法又被称为定量方法,可以达到高精度的计算效果,但是也需要较高的计算成本.因此,学者们致力于研究一种计算复杂度低的高精度数值求解方法.本文考虑二维时谐背景下均匀介质中不可穿透障碍物的反演问题,提出了基于随机森林-宽度学习反演方法（RF-BLS）.首先用采样法得到障碍物的部分信息,通过Fourier系数表示其形状和位置,并利用随机森林算法对其进行分类,再将分类后的数据集代入到宽度学习系统中进行训练,其次使用训练后的模型反演形状参数.在数值实验中,RF-BLS方法可以较好地重构障碍物的形状;且该方法在求解远场数据含有噪声的情况下,仍能保证反演的形状参数均方误差较小;其次我们还比较了RF-BLS方法与单层LSTM网络（SPIMNNG）,结果表明本文提出的方法不仅保证了计算精度,并且所需的训练时间是SPIMNNG方法的1‰;进一步考虑了有限孔径观测的情况,RF-BLS方法对障碍物重构效果仍然良好.对于同时反演不可穿透障碍物位置和形状的问题,将宽度学习与朴素贝叶斯方法结合,构建了一种新的参数反演方法,即基于朴素贝叶斯-宽度学习反演方法（NB-BLS）.首先通过采样法得到障碍物的Fourier展开形式,其中Fourier系数表示障碍物的形状和位置参数,并利用朴素贝叶斯方法按形状参数进行分类;然后,利用宽度学习系统构建不可穿透障碍物的几何参数反演方法,最后利用训练好的参数反演方法进行反演,从而反演出障碍物的形状与位置.在数值实验中,利用NB-BLS方法解决该问题的效果良好,且可以反演远场数据中含噪声的障碍物,并在有限孔径的情况下,该方法反演的几何参数均方误差小于10-2,且训练所需时间较短.
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