【摘 要】
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随着物联网技术的普及,信息安全问题愈发普遍。而椭圆曲线密码体制（Elliptic Curve Cryptography,ECC）因为其密钥长度低、安全性高等特点成为了当今网络社会最主流的公钥密码算法,广泛应用于网络安全通信,IC卡以及各种物联网设备之中,在保护数据安全、个人隐私和网络安全等方面起着至关重要的作用。但随着安全性需求的日益增长,导致了对ECC系统的处理性能要求越来越高,一般的软件实现因
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随着物联网技术的普及,信息安全问题愈发普遍。而椭圆曲线密码体制（Elliptic Curve Cryptography,ECC）因为其密钥长度低、安全性高等特点成为了当今网络社会最主流的公钥密码算法,广泛应用于网络安全通信,IC卡以及各种物联网设备之中,在保护数据安全、个人隐私和网络安全等方面起着至关重要的作用。但随着安全性需求的日益增长,导致了对ECC系统的处理性能要求越来越高,一般的软件实现因为受到算法和并行度的限制,已经不能满足高性能的要求。从而研究高效硬件实现ECC的主要算法变得越来越受重视。国内外对ECC主要算法的硬件设计及研究大多数都是针对素域和二元域上。但由于近些年量子计算和双线性配对理论的不断发展,GF（3m）上的超奇异椭圆曲线因为能提供更高的安全性且能带来更好的带宽收益而变得越来越受关注。于是本文针对GF（3m）上ECC标量乘的高性能硬件实现,从基础的有限域算术运算、群点运算计算复杂度等方面进行了深入的研究。主要完成的工作如下:（1）首先从研究大素数域上的快速点运算出发,分析和比较了大素数域上的一些点算术在各种射影坐标系下的计算复杂度,进一步运用此类方法推广到GF（3m）上,得到了点运算在各个坐标系上的具体表现性能。（2）再结合点运算的计算复杂度对整个标量乘算法进行FPGA的快速实现。通过采用面向位运算的方式完成了底层域算术的高性能设计,运用扩展的欧几里得算法原理实现了模逆运算的设计,并通过状态机控制实现了高效的蒙哥马利模乘模块,这对ECC的整体性能提高比较明显。（3）结合硬件特性,通过状态机调度,最终设计实现了GF（3m）上的标量乘算法。（4）通过业内顶尖的仿真工具对所实现的算法进行仿真验证,并结合硬件平台给出资源消耗。最终的实验结果表明,该结构最终消耗总共7821个Slices,性能在最大频率124MHz下能实现大约3000次/s的标量乘计算,可作为硬件加速IP核应用到具体的密码协议当中。本文的创新点主要有:（1）分析和研究了超奇异曲线和普通曲线上点运算在各种坐标系上的计算量。在实现标量乘算法时,可根据各域运算的具体时间开销结合计算量来决定采用何种坐标系使性能达到最优。（2）在FPGA器件平台上结合理论基础设计实现了区别于传统域的GF（3m）上ECC核心标量乘算法,性能媲美位宽类似的传统域。（3）对域运算模块采用位对位的基本运算逻辑改进了硬件中的表现性能,对调用频繁的模块采用速度优先的设计方法,使计算速度得以提高。
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