二型模糊集作为模糊集的推广受到越来越多地关注.本文主要对二型模糊集三个方面的问题进行研究：二型模糊关系及其复合；扩张运算及其性质；二型模糊粗糙集.具体做了如下工作：第二章作为研究的开始,我们回顾了t-模扩张运算的基本概念和相关性质.在此基础上,我们定义和讨论了扩张上确界和扩张下确界及其性质.第三章介绍二型模糊集和二型模糊关系,并推广二型模糊关系的复合.我们还研究了二型模糊拟序关系,二型模糊偏序关系和可偏序化的二型模糊关系.第四章讨论了扩张三角模的性质,并给出了扩张连续三角模为二型三角模的充分条件.我们研究了模糊值代数的格结构,证明了模糊值代数为完备的完全分配格,进而构造了由任意三角模所诱导的模糊值三角模.基于对左连续的t-模所诱导的模糊值t-模的讨论,在模糊值代数中我们建立了交换的完备剩余格.第五章研究了扩张模糊蕴涵的性质,并给出了扩张连续模糊蕴涵为二型模糊蕴涵的充分(必要)条件.我们构造了由任意模糊蕴涵所诱导的模糊值模糊蕴涵,并比较了该模糊值模糊蕴涵算子与第四章中的模糊值模糊蕴涵算子二者间的关系.作为模糊值三角模和模糊值模糊蕴涵的应用,我们从二型模糊集的角度进一步推广了模糊值近似推理.在下文中,我们从构造法和公理法两个方面讨论二型模糊粗糙集.主要包括以下两个方面：(1)有限论域上,第六章研究基于扩张连续模糊算子所构成的强二型模糊粗糙集,同时定义了二型模糊闭包算子和二型模糊内部算子.(2)在任意论域上,尤其是无限论域上,第七章讨论模糊值模糊粗糙集,并且基于模糊蕴涵的性质,给出了由模糊值模糊蕴涵定义的下粗糙近似算子的三种不同公理刻画.第八章主要从广义剩余格的角度研究模糊值模糊粗糙集.首先建立由任意的伪t-模所诱导的模糊值伪t-模,进而在模糊值代数中构造广义剩余格.为了讨论的一般性,在接下来的研究中我们以广义剩余格为研究对象,并研究广义L-模糊粗糙集和广义L-模糊完备格.主要包含以下两个方面：(1)首先,为了适应非交换的广义剩余格,以四个广义上L-模糊粗糙近似算子构成广义L-模糊粗糙集；并证明了当广义剩余格为完备的完全分配格时,每个广义L-模糊粗糙集由两个完备的完全分配粗糙集组成.其次,研究了广义L-模糊近似空间的拓扑结构；并证明在任意论域上,广义的L-模糊预序关系全体与左(右)AlexandrovL-拓扑全体一一对应.(2)在广义L-模糊完备格中,讨论张量、余张量和广义的L-模糊偏序关系三者之间的关系,即广义的L-模糊偏序关系和余张量分别看作张量的左蕴涵和右蕴涵,并研究广义L-模糊幂集算子的性质.