本文在相互作用玻色子模型-1(InteractingBosonModel,IBM)框架下，利用相干态理论和角动量投影方法，推导了不同角动量下偶偶原子核位能面随形变参数变化的函数关系，从而将IBM-1对原子核形状相变的研究拓展到了激发态区域。本文主要对IBM-1中轴对称情况下具有U(5)、SU(3)对称性以及两种对称性之间过渡区的原子核进行了研究。其结果表明，角动量投影对原有的原子核基态形状相变的理解影响较大，甚至决定了是否有形状相变发生，对于有确定角动量的激发态的研究表明，可能存在由角动量驱动的原子核形状相变。 对于U(5)对称性极限的研究表明，在适当选取相互作用强度参数的条件之下，在单个原子核的基态带中可以发生由角动量驱动的从球形到长椭球形的一级形状相变。对102Ru的Yrast带应用一个唯象模型的分析表明，可能存在由d玻色子数突变引起的原子核形状相变，对应的集体运动状态有从振动到转动的相变。并且说明这种形状相变的机制可能是转动增强逐渐抑止振动发生，最终成为纯转动状态。通过分析现有的实验数据，发现112Cd、114Cd、114Te、142Sm、188Hg也是具有这种相变的实际原子核。 对于SU(3)对称性极限下原子核的基态带、β带、γ带的研究表明，在没有角动量投影时，不同的原子核基态之间可以有球形到长椭球形的一级相变以及这两种形状的共存，β带能量最低态之间有从球形到长椭球形的连续变化，并且还有从较小形变的长椭球形到较大形变的长椭球形的过渡，而γ带能量最低态之间则有从球形到扁椭球形的连续变化，还有从扁椭球形到长椭球形的一级相变，而在角动量投影之后，具有确定角动量的这些态仅具有经典极限对应的形状和相应的形变参数，不再有相变发生，从而充分说明角动量投影的必要性。对于基态带、β带、γ带中各激发态形状的研究表明，角动量对于基态带和γ带中各态的形状影响较小，不改变原子核的稳定形状，而对于β带则可能引起一个较大形变和较小形变长椭球形之间的突变。 对于U(5)对称性与SU(3)对称性之间过渡区原子核基态形状相结构及相变的研究表明，随着控制参量的变化(对应同位素链或者同中子素链中不同的原子核)，原子核基态形状存在长椭球和扁椭球共存的区域，如果将形状共存看作是一个形状相，那么在过渡区存在一个形状共存相到长椭球形相的相变。在不考虑具有U(5)对称性的两体相互作用的情况下，对于角动量驱动的U(5)对称性到SU(3)对称性之间过渡区的原子核的形状相结构，作者给出了由形变参数和角动量表示的相图，并说明，对于U(5)极限下的原子核，角动量不改变其稳定形状，原子核始终保持为球形，从而没有转动自由度，只有振动自由度，因而是很好的简谐振子。对于SU(3)极限下的原子核，角动量同样不改变其稳定形状，原子核始终保持为长椭球形，这说明SU(3)极限下的原子核比较坚硬，难以改变形状，因而没有振动自由度，只有转动自由度，从而是一个比较好的轴对称刚性转子。而对于过渡区原子核，角动量则会引起稳定形状的变化，对于基态时有长、扁椭球形状共存的原子核，角动量会破坏这种共存状态，使得原子核的稳定形状破缺到只有长椭球形，而且随着角动量增大，长椭球形的形变越来越大，并有可能接近经典极限值。