目前,复杂网络研究已经波及到众多科学领域,复杂网络的同步研究成为研究人员关注的热点问题。而实际应用中有限时间控制具有强鲁棒性、快速性等优点,因此,复杂网络有限时间同步方法研究具有重要理论研究意义和实际应用价值。本文基于有限时间稳定性理论和自适应控制思想展开该方面的研究。首先,针对线性耦合复杂网络的有限时间同步问题,提出两个非光滑连续控制协议,在协议中引入非线性强化网络的同步能力,基于矩阵理论和Lyapunov有限时间稳定性引理,选取合适的耦合强度实现了复杂网络有限时间同步。通过Chen系统和Lu系统同步仿真实例验证所提方案的正确性和有效性。在复杂网络内部状态不可测的情况下,讨论输出耦合有限时间同步问题,同时得到保证复杂网络有限时间同步的充分条件,并通过Chen系统进行仿真,验证所提出控制方案的可行性。其次,针对含有未知耦合参数的复杂网络,研究其有限时间自适应同步问题,设计非光滑控制协议和参数自适应律,基于稳定性原理给出了无向连通网络实现有限时间自适应同步的充分条件,从而降低了耦合参数取值的保守性。最后通过仿真实例验证所提方法的可行性。再次,针对节点包含未知非线性动态的不确定复杂网络,研究其有限时间最终一致同步控制问题,应用神经网络的逼近能力去补偿未知非线性部分,并应用状态反馈思想,设计分布控制协议；并提出神经网络权值的自适应律,基于最终一致有界定理,给出了复杂网络实现有限时间最终一致同步的充分条件。最后,实例仿真验证所提方案的可行性和准确性。最后,对本文所做的复杂网络同步研究工作进行总结讨论,提出关于复杂网络有限时间同步控制进一步要做的研究方向。