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本文共四章，主要包括多目标半定规划有效性条件和Lagrange对偶理论两方面的内容。第一章为全文的绪论部分，综述了多目标规划和半定规划的发展概况和主要研究内容并介绍了本文的主要研究结果。在第二章，引进了矩阵的一些基本概念和变换，通过证明一系列引理来建立了含矩阵的方程的择一性定理。第三章则根据第二章建立的择一性定理研究了多目标半定规划的有效性条件。在第四章中，引入了多目标半定规划的Lagrange对偶问题，建立了相应的弱对偶定理和强对偶定理。