【摘 要】
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φ-混合序列的概念是由Dobrushin首先在对马氏过程的研究时引入的.φ-混合序列的定义如下,设{χn,n≥1}为一随机变量序列,记Fnm=б（x1,n≤i≤m）,定义混合系数Φ（n）={sup sup（|P（B|A）-P（B）|）；k≥1,A∈F1k,B∈Fk+n∞,P（A）≠0},当n→∞时,若Φ（n）→0,则称{χn,n≥1}为φ-混合序列.由于φ-混合序列在许多分支学科（如马氏过程,随机
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φ-混合序列的概念是由Dobrushin首先在对马氏过程的研究时引入的.φ-混合序列的定义如下,设{χn,n≥1}为一随机变量序列,记Fnm=б（x1,n≤i≤m）,定义混合系数Φ（n）={sup sup（|P（B|A）-P（B）|）；k≥1,A∈F1k,B∈Fk+n∞,P（A）≠0},当n→∞时,若Φ（n）→0,则称{χn,n≥1}为φ-混合序列.由于φ-混合序列在许多分支学科（如马氏过程,随机场和时间序列分析等）的理论研究中占据很重要的地位,近年来关于φ-混合序列极限理论发展也很迅速,获得了许多与独立序列相类似的结果.然而独立序列与生活中许多现象不符,而φ-混合的随机变量序列就是样本数据符合某种关系的混合序列,相对于独立情形能切合一些实际情况,为数学手段在一些实际情况的研究提供了很好的平台.本文分为六章,后四章是主要部分.第三章主要考虑了φ-混合序列的几乎处处收敛性,得到了类似独立情形下的三级数定理.所获得的几乎处处收敛性的结果将相应文献的结果推广到了在较弱的矩条件下的情形.第四章主要针对最为一般的加权和的收敛性,讨论了φ-混合序列加权乘积和的完全收敛性.将相应文献的加权方法推广到了更为一般加权和的情形.第五章对于强平稳的φ-混合序列讨论了精确渐近性.第六章主要讨论了φ样本回归函数的强相合性.
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