本论文由两部分组成。第一部分研究证券市场中成交量和收益率之间的关系。证券市场上有一句名言:“价走量先行”,说明了证券价格与成交量有一种必然的联系。国内外大量的学者对量价关系从理论和实证角度进行了广泛的研究。理论模型,比如“混合分布假设”模型、“信息顺序到达模型”和“噪声交易理性预期均衡模型”等,都认为量和价有共同确定的关系。受这些模型的影响,有许多实证分析的文献寻求交易量与价格波动之间具有即期正相关的证据。大多数模型使用间接的关系来解释量价关系,因而,改变了原始序列。至于成交量如何影响这些统计特性,则仍无法解释清楚。第二章以“量是股价上涨的原动力,而股价又反作用于量,两者相互作用”这一经典论断为背景,考虑到股票价格的变动不仅受它本身的量、价历史数据的影响,而且还会受到其他股票的量价波动的影响,我们提出了一类直接反映量价关系的非线性统计模型。通过分析收益率、成交量的相对变化率及它的残差,我们研究了收益率序列的渐近分布。第三章应用近代时间序列分析的方法,从平稳性检验、异方差检验、长记忆性检验等方面对沪市综合指数进行实证分析,揭示了中国证券市场的基本特征,为寻求合理的金融预测模型奠定了基础。针对在第二章提出的模型,我们做了实证分析。得到了考虑成交量时股价的要比瞎猜要好的结论。第四章和第五章为一部分,主要研究用统计控制过程理论监测均值位移。第四章我们研究了利用若干个具有不同参考值δ的控制图构造一个相应的多图(Multi-Chart),证明了多图的平均链长(ARL)小于构成它的控制图的平均链长的均值;证明了CUSUM-多图的渐近最优性。对均值位移已知情形,证明了CUSUM-多图能够很快达到其最优下界,对均值位移未知情形,证明了最优设计应满足的表达式,并证明CUSUM-多图比任何单个的CUSUM控制图的性能都好。通过Monte Carlo模拟,进一步证实了CUSUM-多图有能快速监测均值位移的范围、对各种情形的设计简单灵活、极大地减少了计算的复杂性等优点,并且在整体上比CUSUM控制图、EWMA控制图和EWMA-多图更有效、更稳健。第五章我们应用CUSUM控制图对沪市综合指数在不同阶段的序列的均值位移进行监测,给出了一种基于考虑成交量的控制图的设计。通过CUSUM控制图超出上临界值或下临界值,结合此时的成交率(累积成交率)的大小,我们给出一种判别股票买卖时机的准则。将监测到均值位移时的值与下一时刻股票收益率进行比较,我们的模型预测效果满意。