【摘 要】
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本文的主要工作是:首先,引入了强半正则空间的概念,研究了第一可数T2强半正则–极大空间的等价性;其次,将分明拓扑空间中几乎紧性的概念及其重要性质推广到L-Fuzzy拓扑空间中
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本文的主要工作是:首先,引入了强半正则空间的概念,研究了第一可数T2强半正则–极大空间的等价性;其次,将分明拓扑空间中几乎紧性的概念及其重要性质推广到L-Fuzzy拓扑空间中.具体内容如下:1.在分明拓扑空间中引入强半正则空间的概念,研究了第一可数T2强半正则–极大空间的等价条件,即证明了若X是第一可数T2强半正则空间,则以下各条等价:（1） X是第一可数强半正则–极大空间;（2） X是第一可数强半正则–极小空间;（3） X是第一可数强半正则–闭空间;（4） X中每个有唯一聚点的可数开滤子基收敛于该聚点;（5） X是弱紧空间.2.在L–Fuzzy拓扑空间中给出了网的θ–聚点的概念,在此基础上,引入L–Fuzzy拓扑空间中的几乎强F紧性,并从层次结构入手给出了几乎强F紧性的覆盖式刻画与其他等价刻划,同时还证明了几乎强F紧性是几乎紧性的L–好的推广,讨论了它具有有限可和性、在连续满的L值Zadeh型函数下的不变性等性质,并将分明拓扑空间中几乎紧性的重要结果推广到L-Fuzzy拓扑空间中.
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