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随机微分方程的稳定性理论，在确定性微分方程稳定性理论与随机过程理论的基础上发展迅猛，而且越来越广泛地应用在生物、生态、经济、金融等领域.
近年来，确定的Navier-Stokes方程的研究引起了广大学者的关注，但对于随机的Navier-Stokes方程的文献并不多见；另一方面，由于地震、水灾、迁移及瞬时瘟疫等不可抗拒自然灾害的发生，目前带跳的随机微分方程的研究也引起了人们更广泛的兴趣.本文的研究内容有以下几个方面：
1.简要介绍了随机微分方程理论和相关知识及Navier-Stokes方程的背景和研究现状.
2.给出了随机Navier-Stokes方程广义解的定义，利用连续鞅的性质，通过It(o)公式,Gronwall引理及广义的Gronwall扩展引理，讨论了随机Navier-Stokes方程解的指数稳定性，得到了指数稳定性的充分条件.
3.在假设随机的外界环境对系统产生影响的条件下，讨论了带Poisson跳的随机Navier-Stokes方程，得到了指数稳定性充分条件.
4.利用Burkholder-Davis-Gundy不等式讨论了随机Navier-Stokes方程解的指数稳定性，并得到了指数稳定性充分条件.