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非负矩阵分解算法是一个近年来非常流行的非负数据处理方法,它经常用于约减维数、特征提取和数据挖掘等。因此,研究非负矩阵分解算法,有着重要的实际意义。乘性迭代法是一个简单且被广泛使用的非负矩阵分解算法。本文通过在乘性迭代法的目标函数上增加限制项,得到了一种改进的乘性迭代法。利用最优化技术和辅助函数的性质,证明了算法的收敛性。实验表明,利用该算法得到的特征脸,随着参数的变大,特征脸局部特征越来越强；应用于分解重构图像,得到的新图像有较高的还原度。