随着量子计算技术的高速发展,使得大整数分解和离散对数问题在多项式时间内完成求解成为可能。导致基于这些经典复杂性理论的加密算法（如RSA、DSS、El Gamal等）的安全壁垒大大降低。因此,信息安全学术界亟需探寻一些新的抗量子密码算法,用于保障未来量子计算环境下的网络空间安全。在量子计算环境下,基于非交换代数结构的计算困难问题尚无有效的量子算法。由于矩阵运算的非交换代数属性,所以基于矩阵分解的公钥密码具有抵抗量子计算攻击的潜力。设计利用QC-LDPC的校验矩阵或生成矩阵作为纠错码生成密钥,并以此为基础构造出新的困难问题,能够极大地增加网络通信的安全性。本文中,研究讨论基于纠错码的密码体制方案。Mc Eliece和Niderreiter等学者分别提出了基于纠错码的两种加解密体制:M体制和N体制。但是这两种密码体制都是基于Goppa码,存在密钥量过大的缺陷,使得其在现代通信的实际应用中存在局限性。由于QC-LDPC码的校验矩阵具有稀疏和分块循环的特性,同时具备很强的纠错能力,所需的密钥量可以大大降低,可以显著地提升通信效率。同时为了保证通信的安全性,有学者提出了基于QC-LDPC码的双公钥N体制以提升原始N体制的安全性。在本文中通过引入双公钥,提出了基于QC-LDPC码的双公钥M体制,对比分析了单公钥M与双公钥M体制工作因子和错误向量权重的关系,发现其中双公钥M体制具有更高的安全性。在保证足够安全性的同时,加解密体制需要足够高的解密准确率。目前,基于QC-LDPC码的M体制和N体制的主流均采用BF硬判决译码算法。本文将学者Baldi最新提出的一种相对于BF算法译码速度更快并且准确率更高的Q译码算法应用于双公钥M体制上。实验仿真结果显示:相对于应用BF算法的单公钥M体制,双公钥M体制下的Q译码算法的解密准确率有一定的提升。这将能够弥补双公钥M体制在解密准确性方面的缺陷。非对称密钥可用于身份认证。我们首先分析了基于QC-LDPC码的stern方案,分析其效率低的不足;然后提出基于双公钥M体制的双向认证方案。该方案有着较高的安全性,能抵抗中间人的重放攻击。对于安全通信方案,采取单钥对称密码来传输消息,相对于非对称密钥,传输消息的效率更高。而为了保障通信的安全性,在传输消息前先进行身份认证,再以非对称的双公钥体制传输生成对称密钥的参数,并在传输一定消息量后更新对称密钥,保障通信的安全。综上所述,本课题所提出的基于QC-LDPC纠错码的密码体制和通信方案,展示出了较高的安全性和通信效率,具有一定程度的实用价值。但其中所涉及的双公钥M体制,仍然具有较高的加解密的计算复杂性,并且需要较多内存空间来存储公钥。后续研究将针对其弊端,对其时空复杂度做更进一步的优化。