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本文主要对子集G的一些性质进行了研究，它们是幂零群群例的共同推广。本文的主体部分将按照如下方式展开：
第2章：给出G和G*成群的充分必要条件，接着在G成群的情况下，计算了群G的上中心群列与下中心群列，并给出了上下中心群列一致的充分必要条件。同时给出了两个具体的例子，接着本文把得到的结果推广到主理想整环上。
第3章：本部分在G成群的情况下，确定了群G的正规Abel子群的分类。
第4章：在G成群的情况下，研究了群G的一些标准自同构，给出了群G在群G，中的正规化子，同时给出了当n=3的时候，群G的自同构群的具体结构。