裂隙岩体流动与换热POD低阶模型研究

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数值模拟裂隙岩体内流体的流动与换热过程对于更好的理解地热能提取过程、提高采热效率、促进我国能源结构转型具有重要的现实意义。目前,针对裂缝型储层的模拟主要是采用常规的高保真的数值模拟手段,但当计算区域裂缝较多时,计算量往往很大,结果往往难以应用到实际工程问题中。此外,尚未有学者运用特征正交分解(POD)方法对裂隙岩体的流动和换热情况进行研究。为此,本文基于嵌入式离散裂缝模型,将POD方法与Galerkin投影法相结合,提出了一种新的POD低阶模型快速计算方法,用以研究裂缝型储层的流动与换热过程。首先,本文基于嵌入式离散裂缝模型,根据质量守恒和能量守恒分别列出裂缝和基岩的流动方程和能量方程,并采用有限容积法对方程进行离散得到相应的离散矩阵方程。通过将传统的有限容积法和商业软件COMSOL对同一设计算例的模拟计算结果进行对比,验证了该模型的正确性。其次,基于离散矩阵方程投影技术,即通过将离散矩阵方程而不是原始控制方程分别投影到压力场和温度场的基函数上,从而构建相应的渗流场POD低阶模型和温度场POD低阶模型。最后,设计稳态流动与换热算例和非稳态流动与换热算例对所构建POD低阶模型进行验证。验证结果表明:POD低阶模型不仅能够准确重构裂隙储层在原始边界条件下的压力场和温度场,还能预测边界条件之外的压力场和温度场分布,且重构精度和预测精度均能满足实际工程需要,计算效率至少可以提升10倍。
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