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本文主要研究具有正则*-断面、强正则*-断面和Q-正则*-断面的正则半群的性质。首先，给出了具有Q-逆断面的正则半群的结构定理。其次，得到了正则*-断面和强正则*-断面的例子和具有Q-正则*-断面的正则半群的结构定理。最后，刻画了具有强正则*-断面的正则半群上的*-同余，研究了*-同余格上的同余U*，T*，T*FS*。