本论文针对支持向量机中目前存在的一些问题，进行了较为深入的研究，对支持向量机方法进行扩展与研究。 　　本文归纳、总结了核函数的基本数学性质；然后利用这些性质，给出核函数的一种一般的构造方法；对于有限维特征空间问题，定义了一种新的特征映射，并提出了“面向数据的核函数”和有限维特征子空间的概念，给出了一种基于核PCA的构造面向数据的核函数的方法；在此基础上，给出了适用于大规模数据的SVM的一种增量学习算法；提出了一种模糊多类支持向量机模型；提出了一种简化的、快速的多类SVM分类器——ACDMSVM，它是基于决策有向无环图和等式约束的SVM多类分类器。对于k类分类问题，它将k(k-1)/2个改进的2-类SVM分类器利用决策有向无环图进行组合。为了提高分类器的训练及决策速度，采用了广义的核函数，并对标准的2-类SVM分类器进行两个方面的改进：对软间隔错误变量采用2-范数形式；利用等式约束取代不等式约束。在训练阶段，使用含有根的二元有向无环图进行节点的选择，该有向无环图含有k(k-1)/2个内部节点和k个叶节点。 　　本文利用面向数据的核函数对1-类SVM进行了改进，并将该方法应用于入侵检测问题。