【摘 要】
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设Mn是n维光滑闭流形,φ:(Z2)k×Mn→Mn是群(Z2)k={T1,T2，Tk｜T2i=1,TiTj=TjTi}在Mn上的光滑作用,其中群(Z2)k由k个可交换的对合生成.此作用的不动点集F={x∈Mn｜Ti(x)=x,I=1,2,k)
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设Mn是n维光滑闭流形,φ:(Z2)k×Mn→Mn是群(Z2)k={T1,T2，Tk｜T2i=1,TiTj=TjTi}在Mn上的光滑作用,其中群(Z2)k由k个可交换的对合生成.此作用的不动点集F={x∈Mn｜Ti(x)=x,I=1,2,k)是Mn的闭子流形的不交并.若F的每一个分支都具有常维数n-r,那么称F具有常余维数r.记Mon为n维未定向上协边群.Jrn,k是它的子集,其中的每一个未定向上协边类αn都有一个代表元以及它上的(Z2)k作用,使此作用的不动点集F具有常余维数r.易知,Jrn,k构成Mon的子群,Jr*,k=∑n≥r Jrn,k构成未定向上协边环MO*=∑n≥0MOn的理想.本文通过构造不可分解上协边类的代表元Mn,并在Mn上定义适当的(Z2)K作用使其不动点集F具有常余维数r,决定了MO*的理想J2k*,k+2v(2v=2ι-10,2ι-14,2ι-20).
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