平动点在深空探测领域具有重要应用,圆型限制性三体问题共线平动点附近存在大量周期、拟周期轨道。目前求解周期、拟周期轨道的方法有两类:构造近似解析解和数值方法。构建近似解析解有条件限制,随着非线性误差增加而导致该方法失效。数值方法求解周期、拟周期轨道能够克服此缺陷,但该方法在计算搜索航天器轨道时没有系统的方法。本文给出了一种数值方法—典型微分校正方法。该方法是一种数值方法,利用该方法构造流函数,绘制航天器的运行轨迹。周期轨道具有空间对称的几何结构,数值方法在计算周期轨道时利用其对称结构通过牛顿迭代和Bent’s方法结合求出周期轨道初值,并绘制周期轨道。拟周期轨道不具有对称性,设计方法较为复杂,本文给出了一种新方法,利用时间逃逸图形计算拟周期轨道。此外还介绍了利用庞加莱截面方法分析与计算平面的周期、拟周期轨道。设计周期轨道时,利用平面轴对称和空间面对称计算得到典型的李雅普诺夫轨道、晕(Halo)轨道等周期轨道,利用空间轴面对称和空间轴对称进行设计时,发现新型周期轨道,有些甚至是从未被发现的新型周期轨道。利用二维、三维逃逸时间图计算拟周期轨道时发现了一些新型拟周期轨道。新型周期、拟周期轨道有巨大的应用前景,本文通过对新型周期、拟周期轨道特点分析,得出其在轨道转移和导航星座的设计方面能够完成相应的任务,具有实际的应用价值。