【摘 要】
：
本文以clean环为主线,研究了比clean环条件稍弱的potent环和f-clean环,以及比clean环条件稍强的强clean环.此外,我们还研究了与结合环有密切联系的结合对的相关问题.我们知道,幂等元和可逆元是环中很重要的元素,它们对环的结构起着十分重要的作用.如果环R中任意元素可以写成一个幂等元和可逆元（或者可逆元和幂等元）的乘积当且仅当R是单位正则环.如果环里面的每一个元素可以写成一个幂
论文部分内容阅读
本文以clean环为主线,研究了比clean环条件稍弱的potent环和f-clean环,以及比clean环条件稍强的强clean环.此外,我们还研究了与结合环有密切联系的结合对的相关问题.我们知道,幂等元和可逆元是环中很重要的元素,它们对环的结构起着十分重要的作用.如果环R中任意元素可以写成一个幂等元和可逆元（或者可逆元和幂等元）的乘积当且仅当R是单位正则环.如果环里面的每一个元素可以写成一个幂等元和一个可逆元的和,我们就称它为clean环.在绪论中,我们简单的阐述了clean环, potent环及相关环的研究历程和现状,对结合对的定义作了简要的介绍.在第二章中,我们主要研究potent环的性质,较深入的探讨了它与相关环之间的关系.证明了如果potent环中仅包含平凡的幂等元,那么potent环和局部环这两个概念是完全等价的（定理2.3.6）.局部环上的n阶全矩阵环的强clean性近年来一直在被深入的研究,但以往的工作都是局限在交换的局部环上.本文的第三章主要研究未必交换的局部环上的二阶全矩阵环的强clean性问题,利用Nicholson关于强clean态射的分解理论,从二次方程根的角度得到了未必交换的局部环上的二阶全矩阵环何时是强clean环的一个判定准则（定理3.2.7）.作为应用,我们给出了M2（R）是强clean环的更多等价条件（定理3.3.2）.在第四章中,我们定义了两个新的环类:f-clean环和带有很多满元素的环.我们得到了f-clean环的很多重要的性质,对带有很多满元素的环中的元素进行了刻画.证明了带有很多满元素的环上的全矩阵环和Morita Context环仍然是带有很多满元素的环（定理4.3.18和定理4.3.21）.在第五章中,我们首先介绍了结合对的相关概念,研究了结合对的Jacobson根中的元素的特征.本章着重研究了结合对中的幂等元可以通过其Jacobson根提升这一重要性质.证明了结合对满足幂等元可以通过其Jacobson根提升当且仅当幂等元可以通过所有包含在其Jacobson根内的左理想提升（定理5.2.6）.此外,建立了结合对和它的标准嵌入UA在幂等元可以通过其Jacobson根提升性质上的联系（定理5.2.11）.最后,我们对全文的工作进行了回顾和总结,对一些尚未解决的问题进行了初步的分析,并对今后的研究工作作了展望.
其他文献
本文以新型多薄层组合材料在脉冲X射线辐照下的热-力学效应为研究目标,对TC材料和GC材料准静态和动态力学性能及热物理性能进行了实验测量,建立了多薄层材料的等效模型,对多薄层组合材料在脉冲X射线辐照下的汽化反冲冲量和热击波进行了数值模拟研究。本文的主要研究成果及结论如下:1、对TC材料和GC材料的准静态压缩性能进行了实验研究,测量出了两种材料的弹性模量、泊松比和屈服强度,获得了两种材料的剪切模量分别
随着工业化的不断推进,环境污染问题也越发尖锐严重,对于废气,废液,废物等问题的治理也愈发刻不容缓,其中这些气体许多都会造成人体急性或慢性的健康影响。因此,需要制造出高效且针对各种有毒、有害、易燃、易爆气体的检测方法及设备仪器。值得注意的是,金属氧化物半导体由于其低成本、低功耗、可靠和简单可用性获得广泛应用。但随着不断对更好的选择性和更高灵敏度的金属氧化物半导体传感器的需求增长,就需要更合适的方法来
在本文中我们主要研究了原子在不同频率强度超短激光脉冲作用下的原子的相干光辐射过程。重点观察了理论已经很完善的高次谐波以外的其他相干辐射过程和相应的光谱,特别是超拉曼谱和太赫兹辐射谱。其具体内容由以下四部分组成:首先是基础理论部分。介绍了无激光场作用时能量本征态波函数的求解方法,然后是在激光场作用下利用分裂算符法求解多维的偶极近似和非偶极近似下的含时薛定谔方程以得到波包演化的具体步骤。当软核势模型中
为了解2019年冬季江苏省部分地区鸡传染性支气管炎病毒（IBV）的流行情况，本试验对江苏省内3个地区分离的23株IBV的S1基因进行了遗传进化分析，首先对采集的病料进行毒株分离并进行病毒核酸测序，然后采用MEGA 5.2、Simplot、Megalign、RDP 4等分析软件对IBV的S1基因序列进行分析。结果显示：23株分离毒株中有7株为HN08型（占30.4%）,另外16株为QX型（占69.6
系统发育重建以重建物种间的进化关系为主要目的,是生物学领域的重要研究内容,在科研和生产等各方面都具有广泛应用。基于代谢网络的系统发育重建方法随着后基因组时代生物信息学的发展而出现,因有效避免了基因操作的影响而正受到越来越广泛的关注。基于整体代谢网络比较的系统发育重建策略主要包括以下几个步骤:首先重建所研究物种的代谢网络,并将这些代谢网络抽象表示为代谢物或酶的集合,然后利用描述集合间差异的距离函数确
环境污染,尤其是水污染日益严重,应运而生地半导体光催化技术对环境保护以及社会可持续发展具有重要意义。但由于光催化效率较低,开发新型高效的光催化剂已成为光催化技术广泛应用的关键。目前全无机卤化铅钙钛矿因其良好的光电性能成为光电应用方面有前途的材料。然而,由于其离子结构在水中很不稳定,到目前为止还没有关于全无机卤化铅钙钛矿在水体系光催化应用的报道。本论文首先尝试将溴化铅铯（CsPbBr3）应用于光催化
在本论文中,提出并研究了一种基于DBR激光器即分布布拉格反射器激光器,并使用光子混频技术的太赫兹辐射源。该太赫兹辐射源利用两套反馈电路控制两台DBR激光器的电流,调谐并稳定DBR激光器的波长,从而实现太赫兹激光调谐。并且该太赫兹辐射源具有激光波长校准模块,以获得更准确的激光拍频。我们将其中一个DBR激光器作为参考激光器,固定波长对外辐射激光,而另一个DBR激光器作为调谐激光器,调谐该激光器辐射波长
近年来,稀土离子掺杂上转换发光材料因具有发光波段丰富、荧光寿命长、无光漂白现象、抗电磁干扰能力等特性,在光学温度传感领域呈现出较好的应用前景。然而,目前大部分稀土掺杂上转换发光材料的测温灵敏度仍有待进一步提升,同时激发功率波动对测温结果的影响尚缺少研究。基于上述考虑,本文选择具有优良光学性质、稳定物化性能、且不易吸潮的白钨矿结构碱土钼酸盐（AMo O4,A=Ca,Sr,Ba）作为基质材料,重点研究
本论文以向量随机积分为主线,首先较为系统地研究了向量随机积分,给出了在金融数学中使用向量随机积分较之使用按分量的随机积分更合理的经济学解释.其次作为向量随机积分的应用,研究了在金融数学中具有基础性地位的资产定价基本定理.在这两个方面都获得了一些新结果,并改进了许多已有的结论.所有这些工作不仅对于随机分析的理论,而且对于随机积分在金融数学中的应用都具有积极的意义.本文的主要创新点如下:1.给出了多维
建立现代学徒制是职业教育主动服务当前经济社会发展要求，打通和拓宽技术技能人才培养和成长通道，推进现代职业教育体系建设的战略选择；是深化产教融合、校企合作，推进工学结合、知行合一的有效途径；是全面实施素质教育，把提高职业技能和培养职业精神高度融合，培养学生社会责任感、创新精神、实践能力的重要举措。职业导师制是指由特定教师或教师团队组合实施职业技能教学，可以是由一个或几个专业教师组合而成，也可以