基于测量的量子反馈控制问题研究

来源 :中国科学院研究生院 中国科学院大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:baei
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在经典宏观系统中,反馈已经有了比较深入的研究,它是系统学的一条基本原理,体现在一切有智能特征的行为中,相比于开环控制,反馈可以有效对付系统的各种不确定性,例如外部干扰不确定性、内部参数不确定性等等。但是,在量子系统中,虽然测量提供了系统信息,但同时也会对系统产生后效效应,会引起系统结构上的变化以及引入新的不确定性,所以一个基本的问题是:基于测量的量子反馈是否仍然像经典宏观系统中的反馈一样,可以有效对付系统的不确定性呢?目前,关于基于测量的量子反馈控制的研究还很不成熟,有许多基本问题需要解决。另外,在量子系统中,开环控制在对付环境影响等方面表现出了诸多局限性,亟需加强对量子反馈控制的研究。本文针对一类普适的有限维量子系统,从对付环境影响和探索量子反馈能力两个方面,研究了基于测量的量子反馈控制的特点。主要工作如下:   1.研究了一类普适的带环境退相干量子系统的全局反馈镇定问题。环境对系统的影响在模型方程中表现为一退相干项,控制的目标是从任意初态出发制备系统等效哈密顿量的某一指定特征态。要利用基于测量的反馈控制策略,首先需要进行量子测量,而量子测量会对系统产生后效效应,在模型方程中表现为一退相干项和一随机演化项。在系统的一定结构假设条件下,证明了如果采用基于测量的反馈控制策略,尽管存在量子测量引入的后效效应,通过设计合适的反馈控制律,仍然可以达到既定的控制目标。并且,在相同的环境退相干情形下,比较了开环控制与反馈控制的控制效果,结果表明反馈控制可以完成开环控制不能完成的任务,体现了基于测量的量子反馈控制的优越性。   2.受海森堡不确定性原理和对经典反馈能力研究的启发,针对一类普适的基于测量的量子反馈控制模型,首次提出并研究了测量通道和控制通道的选取对量子反馈能力的制约问题。控制的目标是从任意初态出发制备系统等效哈密顿量的任一指定特征态。首先,得到了当测量通道与系统等效哈密顿量不对易时的一个反馈不可能性定理,并给出了反馈所能达到的一个严格下界;进而,研究了如何有效选取测量通道,以及在给定测量通道后如何选取控制通道来达到控制目标的问题,给出了测量通道的选择定理。
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