数学知识是一个互相联系的整体,学生能够对各部分内容进行有机组合,构建完整的知识网络是促进自身知识内化、记忆加强的有效途径.此外,近年来,“核心素养”是教育界探讨的热点话题,落实数学核心素养是数学课堂教学的必要任务之一.数学教育中,获得知识与发展能力相辅相成、互相促进,知识网络作为理论层面的一部分,核心素养作为学生必须发展的关键能力,两者在数学教育中均不可或缺,更不独立存在.但到目前为止,将两者加以结合的调查研究屈指可数.所以笔者将基于数学核心素养的背景,研究高中生基本初等函数知识网络的构建情况.本文以部分高中数学教师和高二学生为研究对象,采用文献研究法、问卷调查法和测试卷法对学生基本初等函数知识网络构建进行调查,通过数据分析得出以下结论:整体来看,高二学生的基本初等函数知识网络并不完善,不同学业水平学生之间在不同指标上存在显著差异;学生学习和教师教学中存在不利于学生知识网络完整构建的因素;知识网络的完整构建有助于核心素养的发展.基于数据分析结果,在数学核心素养背景之下,从教师和学生两个角度提出巩固和完善学生基本初等函数知识网络的对策.对于教师来说,分别有:注重“双基”教学,打好构建知识网络基础;分散教学与整体教学相结合,提升数学核心素养水平;开展合作学习,促进知识网络构建,发展核心素养.对于学生来说,应该做到以下几点:有意义学习,树立自主构建知识网络意识;利用类比方法,辅助知识网络构建;在应用中完善知识网络,提高数学核心素养.