电网是当今世界上最为复杂的人造系统之一。频繁发生的电网大面积停电事故暴露了基于还原论的电力系统安全分析方法在深入分析电网连锁故障和大停电机理等系统动态行为方面的不足,因此将复杂性科学的研究成果应用于电网复杂性和大停电机理研究是当前电网安全分析的热点领域。电网从概念上可以抽象为由节点(母线)和边(线路)组成的网络,因此复杂网络理论被应用于研究电网拓扑结构复杂性及其对连锁故障和大停电机理的影响。但在现有研究中,应用在电网的复杂网络模型和方法过于简单、抽象,并且忽略了电网的电气特征,其结论与实际有明显差距,例如：复杂网络理论假定电网中的电能按最短路径或最有效路径传播；现有研究没有考虑电力系统负荷水平的影响；评价电网故障后性能的状态指标是基于图论的,无法完全反映电气状态的变化等。本文的工作重点是将复杂网络理论与电网的电气特性相结合,力争研究结果更贴近电网的实际情况。本文的主要研究工作和取得的主要研究成果如下：研究了基于复杂网络理论的电网结构复杂性问题,提出了一种新的节点和线路电气介数指标及其计算方法。与现有介数指标相比,本文的电气介数指标体现了电能在电网中所有线路传输的特点,考虑了发电和负荷容量及其分布对电网结构复杂性的影响,同时可以处理电网中含有HVDC和FACTS的情况。在IEEE-118节点系统和华中500kV电网中的仿真表明节点和线路的电气介数服从幂律分布,节点和线路存在异质性,这说明少数高电气介数的节点和线路承担了大部分的电能传输工作。这种异质性是电网结构脆弱性产生的重要原因之一。研究了基于静态分析法的电网结构脆弱性,引入了失负荷比例指标来反映电网受到攻击后供电能力的变化情况。仿真结果表明,常规设计的高压输电网对于随机攻击的鲁棒性很强,而连续移除高电气介数的节点和线路会给电网的供电能力和网络连通性造成较大破坏。这既说明了从电网供电能力和网络连通性两方面度量电网脆弱程度的合理性,又验证了电气介数指标可以有效反映电网的异质性。然后研究了高电气介数的节点和线路在电网中的产生原因和重要性。电网具备一定程度的小世界特性,这使得少数远距离输电线路及其两端节点具有很高的电气介数,发电和负荷容量分布不均匀造成大容量电源和负荷节点的电气介数很大。高电气介数的节点和线路在保障电网供电能力和网络连通性两方面都扮演了十分关键的作用。研究了基于复杂网络理论的电网连锁故障及其临界性问题。提出了一种基于电气介数的电网节点连锁故障模型,电气介数用于定义节点传输的负荷容量,电网耐受性参数反映了电网最大传输能力与当前负荷水平的关系,并采用了概率法模拟电网中故障元件的移除。仿真结果揭示了电网连锁故障存在临界性的特征,即：当负荷水平增长到某一临界值时,电网遭受随机攻击将会引发严重的连锁故障。最后提出了引发连锁故障的电网临界耐受性参数求解方法。研究了防止大面积停电的电网关键节点和关键线路辨识方法,提出了用于电网关键节点和关键线路辨识的结构重要度指标和计算方法,其中：静态重要度指标反映节点或线路在保持电网供电能力和网络连通性的重要性,动态重要度指标反映节点或线路故障引发电网连锁故障可能性的相对大小。保护这些关键节点和关键线路可以有效减小电网大面积停电的风险。