在考虑数字图像处理时，噪声滤波是一个不容忽视的操作。一般在图像传输、存储等过程中会产生脉冲干扰，随着外界干扰的强度不同，最终的数字图像受损程度也不同。边缘检测算法在实现的过程中会考虑到较小浓度的噪声干扰。所以在边缘检测以前，需要对图像进行去噪。使图像的噪声变小，利于边缘检测。小波阈值去噪方法容易实现，运算简单，有更广泛的适应性，但是其本身也有缺陷。硬阈值函数存在不连续点，软阈值函数的小波系数和真实图像的小波系数存在偏差。本文构造了一个新的在原点处充分光滑的阈值函数，具有更好的连续性，几乎处处光滑，并且这个函数比较简单。新方法对图像的去噪取得了满意的效果。随着数字图像处理的发展，边缘作为图像的一个基本特征起着很重要的作用。数学形态学边缘检测算法由于检测的原理不是微分运算，所以在抗噪性上有良好的效果。作为一种比较新型的非线性处理方法，数学形态学通过运算和分析数学中的集合进行处理图像。利用传统的形态学算法对图像进行边缘检测，如果噪声浓度较高，效果就不理想了。所以在对图像边缘检测以前使用改进的小波阈值去噪方法对图像进行去噪处理，获得去噪后的图像，最后对图像用形态学边缘检测。实验的结果比单独用形态学边缘检测得到的结果要好，证明了本文方法的有效性。