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稀磁半导体作为同时拥有电子的电荷和自旋两个自由度的半导体功能材料,在现代信息化网络时代,可以提高数据的处理速度、降低电力消耗和增强集成密度等；热电材料由于其具有无污染、安全可靠、易于维护等优点,在可持续发展的相关领域发挥着巨大作用。本论文主要依托于国家高技术研究发展计划(批准号：2009AA03Z405)、国家自然科学基金(批准号：60971068,61102024)和北京邮电大学博士创新基金(批准号：CX201114, CX201223),紧密围绕半导体功能材料的铁磁与热电性质展开,主要内容及创新点如下：1.基于密度泛函理论广义梯度近似的Perdew-Burke-Ernzerhof (GGA-PBE)规范,系统地计算了Cu元素单掺杂ZnO体系的电子结构性质与光学性质。讨论了不同掺杂浓度对晶格常数的影响,随后分析了Zn1-xCuxO体系能带的变化,发现随着Cu掺杂浓度的增加,Zn1-xCuxO体系由于价带移动导致能带逐渐减小。在光学部分,通过对于介电函数虚部的讨论,当Cu掺杂浓度逐步增加时,价带最高处的O：2p态与导带最低处的Zn：4s态之间的光跃迁向低能量段移动,而光吸收边也发生了红移的现象。2.基于GGA-PBE规范,系统地研究了Co元素单掺杂AlN体系的电子结构性质与光学性质。讨论了Co掺杂对于晶格常数、能带结构以及态密度的影响,发现随着Co掺杂浓度的增加,Al1-xCoxN体系的能带逐渐减小。在分波态密度图与能带结构图上可以清晰地看出,Al1-xCoxN体系在x=6.25%时表现出明显的半金属特性。在光学部分,由于Co的掺杂引起了Al1-xCoxN体系光吸收边的红移。3.基于密度泛函理论的GGA-PBE规范,计算了(Mn,N)共掺杂ZnO体系的电子结构与磁学性质。首先在两个Mn原子单掺杂ZnO超胞时,考虑五种不同的掺杂结构,均表现出反铁磁态稳定的特征。研究了在两个Mn原子和一个N原子共掺杂ZnO超胞时,十三种不同构型的磁学特性,发现：基态以铁磁态稳定居多,也存在少数反铁磁态稳定。在铁磁态稳定时,N：2p态与Mn：3d态之间发生强烈地杂化双交换作用。其中最稳定的构型结构为-O-Mn-N-Mn-O-4.在密度泛函理论的GGA-PBE规范框架内,研究了(Mn,C)共掺杂ZnO体系的电子结构性质与磁学性质。通过锰单掺杂ZnO体系的五种位置构型发现：由于Zn1-xMnxO体系没有自由载流子引导的长距离铁磁交互作用,体系呈现出反铁磁态。在(Mn,C)共掺杂ZnO体系中,C：2p态与Mn：3d态之间发生了杂化交互作用,并且体系中由C原子提供了足够的自由空穴,(Mn,C)共掺杂ZnO体系可以实现铁磁态稳定的基态,通过合理的估算方法,我们预测出共掺杂体系具有室温铁磁性。上述结果有助于共掺杂稀磁半导体在自旋电子学中的设计与应用。5.采用第一性原理的全势线性缀加平面波方法估算Se元素掺杂Bi2Te3体系的电子结构与热电性质。侧重讨论了自旋轨道耦合效应对于含有重金属元素的材料的重要意义。通过引入自旋轨道耦合作用,应用半经典玻尔兹曼输运理论和恒定弛豫时间近似法,预测在浓度x=11.1%时,Bi6Te8Se1合金在p型掺杂时热电优值ZT=1.43,并与实验值吻合较好。