多区域多物理场耦合现象在工程应用中屡见不鲜,因此针对多场耦合复杂流体的建模与计算始终是计算数学领域的研究热点。Stokes-Darcy耦合系统作为一种典型耦合模型,在模拟地表水-地下水系统、石油开采、血管中血液流动等问题中得到广泛应用。针对具有Beavers-Joseph-Saffman交界面条件的非定常Stokes-Darcy耦合模型,本文在基于向后欧拉的一阶解耦算法的基础上,基于谱校正思想,提出了一种新的二阶解耦算法。在理论上,分析了该半隐式谱校正二阶解耦算法的稳定性和误差估计。数值上,首先对比一阶耦合算法、一阶解耦算法和半隐式谱校正二阶解耦算法在相似精度下的计算时间,并在相同空间步长和时间步长条件下,对比一阶解耦算法和半隐式谱校正二阶解耦算法的收敛精度,结果表明两个解耦算法计算效率比耦合算法高,这与解耦算法可以降低耦合模型计算规模是吻合的,谱校正后的二阶解耦算法比未校正的一阶解耦算法收敛精度更好;其次,在适当的时间步长情况下,谱校正后解耦算法可以达到最优二阶收敛;同时,将本文提出的算法与谱校正二阶耦合算法进行对比,结果显示在数值结果相似的情况下,本文提出的算法的计算效率明显高于谱校正二阶耦合算法;最后,将本文提出的半隐式谱校正二阶解耦算法与3种基于高阶时间离散格式的二阶解耦算法以及基于time filter技巧得到的二阶算法的数值结果进行比较,发现本文所提出的算法在相同参数条件下,数值结果可与其他4种算法媲美,且程序实现更为简单。综上所述,本文基于谱校正技巧构造的二阶解耦算法,提供了构造高阶算法的新思路,算法的理论分析也为该思想在其他模型的推广应用奠定了基础。该论文有图1幅,表6个,参考文献79篇。