非线性互补问题是互补问题的重要类型之一,以成为数学研究中较为活跃的分支。非线性互补问题在经济均衡模型、运筹学、控制论、交通运输等领域都有广泛的应用。近年来,在求解非线性互补问题算法的研究领域也取得了丰硕的成果。本篇文章主要研究了利用价值函数求解非线性互补问题的算法,结合非单调技术和共轭梯度算法,提出了如下算法:　　首先,基于传统的求解非线性互补问题的算法,利用价值函数将非线性互补问题转化为带有非负约束的最优化问题,结合Gu的非单调线搜索技术设计了求解非线性互补问题的非单调下降算法。在适当的条件下,证明了新算法的全局收敛性定理,数值试验表明新算法是有效的。　　其次,利用F-B价值函数将非线性互补问题转化为无约束的最优化问题。基于Gu的新的非单调线搜索思想,结合PRP+型共轭梯度算法提出新的利用F-B价值函数求解非线性互补问题的非单调共轭梯度算法。在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性,数值试验表明新算法是有效的,适合求解大规模的非线性互补问题。　　最后,运用MATLAB编写程序对新算法进行数值试验,数值试验结果表明:新非单调算法比Armijo单调算法有明显的优势:在迭代次数上,新算法所用次数少;在最优解的精度上,新算法精度高;在运行时间上,新算法所用时间少,增加了算法的实用性和可行性,从而算法能够取得令人满意的数值效果。