高维多目标进化算法研究

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高维多目标优化是指对目标个数大于三的多目标优化问题进行优化。大多数传统的多目标进化算法,如NSGA-II和SPEA2,采用Pareto支配关系指导搜索;同时采用各种分布性保持策略作为算法的辅助策略,以此维持种群的多样性。但通常只能在两到三个目标的优化问题上表现良好。主要原因是:1)目标空间维数的增长将会导致种群中非支配个体的比例呈指数增长,导致算法无法区分个体之间的好坏并影响算法收敛。2)出于分布广泛性方面的考虑,大多数分布性保持机制通常偏好极端个体,将进一步影响算法在高维多目标优化问题上的搜索能力。为此,本文提出一种基于信息分离的高维多目标进化算法(InformationSeparation-based Multi-objective Evolutionary Algorithm, ISEA)。首先,ISEA通过将目标空间坐标轴进行适当的旋转,使第一条坐标轴收敛方向平行。同时定义转换坐标的第一个坐标值为收敛信息(Convergence Information, CI);剩余的部分定义为分布信息(Diversity Information, DI)。其次,设计了一种基于分层选择的邻域惩罚机制。不仅能将种群中收敛信息值最佳的精英个体选入归档集,还能防止临近的个体同时被选入归档集,防止收敛信息的不准确性对分布性造成影响。最后,设计了一种基于角度的邻域形状。不仅利用分布信息帮助邻域惩罚机制确定精英个体的邻域,平衡算法在凸面或凹面问题上的表现,还能有效淘汰边界上收敛性极差的个体,防止边界效应对收敛性造成影响。与NSGA-II、-MOEA、MSOPS、AR+DMO以及IBEA五个算法的对比实验表明,ISEA在多数情况下拥有最佳的性能,在处理高维多目标优化问题时具有良好的收敛性与分布性。
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