石墨烯的发现推动了二维狄拉克材料的综合性研究,其能带结构由两个狄拉克锥组成,且两个锥顶点相交,我们称之为赝自旋为1/2的能带结构。₃T晶格或骰子晶格是最近几年非常热门的二维狄拉克材料,其能带结构与石墨烯相似,只不过在狄拉克锥顶点相交处夹着一个平带,这是赝自旋为1的能带结构的。现在有一种新型的二维材料α-T₃模型,它通过参数α将石墨烯与₃T晶格联系起来。在之前对α-T₃模型的研究中,发现了在粒子相对于势垒正入射时,无论粒子能量、入射角度以及模型参数如何变化都会发生克莱因隧穿;在粒子取某些固定能量时还会产生超克莱因隧穿。本文基于以上在α-T₃模型中发生的奇特物理现象,我们在模型中施加外场来研究相应的输运性质,其中具体的内容安排如下:第一章的主要内容是α-T₃模型相关的一些材料、能带结构和主要性质的介绍比如石墨烯、克莱因隧穿以及赝自旋为1的狄拉克-外尔体系。第二章介绍了研究α-T₃模型输运性质时涉及到的相关概念和理论知识,其中包括量子隧穿效应、散射矩阵理论、介观量子器件里的电导以及散粒噪声等相关参数。第三章主要研究了α-T₃模型在外加电场之后的输运性质。我们通过相关的公式推导以及数值计算,得到了透射率、电导、散粒噪声以及Fαno因子随各种参数变化的示意图。我们知道在没加电场时,在特定情况下会发生克莱因隧穿效应。但是在外加电场之后,能带结构的狄拉克锥之间产生间隙,并且平带的位置位于导带的底部。在此种情况下,无论模型系数α、能隙大小△、入射粒子能量E_F及入射角度入射变化,都不会发生克莱因隧穿效应。这也说明施加外场之后会对α-T₃模型的势垒输运产生很大的影响。第四章主要研究了α-T₃模型在外加磁场之后的输运性质。同样,经过相关的公式推导和数值计算,然后作图来分析透射率、电导、散粒噪声以及Fαno因子的变化情况。外加磁场时,能带结构中的平带处于能隙的正中间。在这种情况下,粒子在特特定情况下也能够发生克莱因隧穿效应。并且通过与第三章相比较,也说明了平带的位置对势垒隧穿也有很大影响。第五章主要对目前研究做简要总结,并对之后的研究方向作分析与展望。