本文基于弹性力学与转动张量的基本知识,进行了理论和实验两方面的研究:理论部分对颗粒形状为任意、取向随机分布的多相颗粒增强复合材料本构关系进行研究;实验部分通过实验的手段来测量非均质、几何形状复杂物体的惯性参数。　　 第一部分颗粒形状为任意、取向随机分布的多相颗粒增强复合材料本构关系研究。颗粒增强复合材料由增强粒子(夹杂)与基体组成,具有明显的非均匀性和各向异性性质。颗粒增强复合材料中夹杂的形状、尺寸大小、取向分布和含量等都是影响其力学性能的主要因素,随着新型颗粒增强复合材料(如金属基、陶瓷基的复合材料)在各行各业的广泛应用,促进人们对颗粒增强复合材料力学性能的深入研究。引入夹杂形状函数ISF来描述夹杂的形状与大小,用转动张量R来描述夹杂的空间取向,用取向分布函数ODF来描述在复合材料中找到夹杂取向为R的可能性密度,假设夹杂与基体之间完全接触,并结合弹性力学方法与等效夹杂法求解夹杂形状为任意的、随机分布的多相颗粒增强复合材料本构关系,最后通过算例并利用MAPLE编程计算来验证。　　 第二部分复杂形状物体惯性参数的一种实验测量方法。物体的惯性参数包括物体质心、惯性矩和惯性积。为了测量任意复杂形状物体的惯性参数,建立了一四簧倒立惯性参数试验台。四簧倒立试验台可用于复杂形状物体惯性参数的测量,其质心、转动惯量、惯性积可通过物体在四簧倒立试验台上的平衡和摆动周期,并利用转动张量来计算得到。通过测量长方体石块的惯性参数来验证四簧倒立试验台的可靠性和实用性。最后将此套测量方法与实验设备用于测量非均质、形状复杂物体--汽车动力总成的惯性参数。